ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 19 Номер 3 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В ящике лежит 32 яблока сорта «Снежный кальвиль» и 18 яблок сорта «Антоновка». Какова вероятность того, что наугад взятое яблоко будет сорта «Антоновка»?

Всего в ящике лежит \(32 + 18 = 50\) яблок. Тогда, существует 50 равновозможных результатов. К наступлению события \(A\) – «взятое яблоко сорта «Антоновка»» – приводят 18 благоприятный результатов. Следовательно, \(P(A) = \frac{18}{50} = 0,36\). Ответ: 0,36.

В задаче рассматривается вероятность события, связанного с выбором яблока определённого сорта из ящика, в котором находятся яблоки двух сортов. Всего в ящике лежит 50 яблок, из них 32 яблока одного сорта и 18 яблок сорта «Антоновка». Чтобы найти вероятность того, что случайно взятое яблоко будет сорта «Антоновка», нужно рассмотреть общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов для данного события.

Общее количество возможных исходов — это все яблоки в ящике, то есть 50. Каждый исход равновероятен, так как выбор яблока происходит случайно и без предпочтения. Благоприятные исходы — это те, при которых выбранное яблоко будет сорта «Антоновка». Их количество равно 18, так как именно столько яблок этого сорта находится в ящике. Вероятность события \(A\), что взятое яблоко будет сорта «Антоновка», определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов.

Таким образом, вероятность события \(A\) вычисляется по формуле \(P(A) = \frac{18}{50}\). При делении 18 на 50 получаем десятичное число \(0,36\), что и является искомой вероятностью. Это значит, что при случайном выборе яблока из данного ящика с вероятностью 0,36 будет выбрано яблоко сорта «Антоновка». Итоговый ответ: \(P(A) = 0,36\).