Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 19 Номер 5 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В коробке лежит 40 карточек, пронумерованных числами от 1 до 40. Какова вероятность того, что на карточке, вынутой наугад, нет цифры 3?
Найдем количество карточек, в записи номеров которых присутствует цифра 3: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
Итого 13 карточек.
Количество карточек, в записи номеров которых отсутствует цифра 3, равно \(40 — 13 = 27\).
Следовательно, к наступлению события \(A\) – «на выбранной наугад карточке нет цифры 3» – приводят 27 благоприятных результатов.
Тогда, \(P(A) = \frac{27}{40} = 0,675\).
Ответ: 0,675.
Для решения задачи сначала необходимо определить, сколько карточек из общего количества содержат цифру 3 в своем номере. В условии указано, что всего карточек 40, и номера их идут последовательно. Мы перечисляем все номера, в которых встречается цифра 3: это 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. Внимательно пересчитав, видим, что таких номеров ровно 13. Это ключевой момент, так как именно эти карточки содержат искомую цифру 3.
Далее нужно понять, сколько карточек не содержат цифру 3. Поскольку всего карточек 40, а тех, что содержат цифру 3, 13, то количество карточек без цифры 3 будет равно разности общего количества и количества карточек с цифрой 3. То есть вычисляем \(40 — 13 = 27\). Это количество благоприятных исходов для события \(A\), которое формулируется так: «на выбранной случайным образом карточке нет цифры 3». Это событие наступает, когда мы выбираем одну из этих 27 карточек без цифры 3.
Теперь можно вычислить вероятность наступления события \(A\). Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов. В нашем случае это отношение равно \(P(A) = \frac{27}{40}\). Проведя деление, получаем приблизительно 0,675. Таким образом, вероятность того, что на случайно выбранной карточке не будет цифры 3, равна 0,675. Это значит, что в среднем при случайном выборе карточки из 40 шансов получить карточку без цифры 3 примерно 67,5%. Ответ: 0,675.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.