Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 19 Номер 8 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
По рисунку 90 учебника видим, что всего 36 равновозможных результатов.
1) К наступлению события \( A \) – «выпадет два нечетных числа» – приводят 9 благоприятных результатов.
Следовательно, \( P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).
2) К наступлению события \( B \) – «выпадут числа, сумма которых равна 9» – приводят 4 благоприятных результата.
Следовательно, \( P(B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \).
Ответ:
1) \( \frac{1}{4} \); 2) \( \frac{1}{9} \).
По рисунку 90 учебника видно, что всего существует 36 равновозможных результатов. Это значит, что при броске двух игральных костей каждое из 36 сочетаний чисел на верхних гранях имеет одинаковую вероятность выпадения. Равновозможность результатов — важное условие для правильного подсчёта вероятностей, поскольку вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов. В данном случае общее количество исходов равно 36.
Рассмотрим событие \( A \), которое формулируется как «выпадут два нечётных числа». На каждой кости нечётные числа — это 1, 3 и 5. Значит, на первой кости есть 3 варианта, а на второй — тоже 3 варианта для выпадения нечётных чисел. Общее количество пар нечётных чисел равно произведению 3 на 3, то есть 9. Это количество благоприятных исходов для события \( A \). Следовательно, вероятность события \( A \) вычисляется по формуле \( P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{9}{36} \). После сокращения дроби получаем \( P(A) = \frac{1}{4} \).
Теперь рассмотрим событие \( B \), которое означает, что сумма выпавших чисел равна 9. Для определения количества благоприятных исходов нужно найти все пары чисел на двух костях, сумма которых равна 9. Такие пары: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Всего таких пар 4. Значит, число благоприятных исходов для события \( B \) равно 4. Вероятность события \( B \) вычисляется аналогично: \( P(B) = \frac{4}{36} \). После сокращения дроби получаем \( P(B) = \frac{1}{9} \). Таким образом, ответы: 1) \( \frac{1}{4} \); 2) \( \frac{1}{9} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.