ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 20 Номер 7 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Пусть \(\bar{x}\) — среднее значение данной выборки.
Тогда:
\(
\bar{x} = \frac{2 \cdot 33\,000 + 12 \cdot 39\,000 + 7 \cdot 42\,000 + 6 \cdot 48\,000 + 3 \cdot 50\,000}{2 + 12 + 7 + 6 + 3}=\)
\( = \frac{66\,000 + 468\,000 + 294\,000 + 288\,000 + 150\,000}{30} = \frac{1\,266\,000}{30} = 42\,200.
\)

Мода выборки равна 39\,000.
Медиана выборки равна:
\(
\frac{42\,000 + 42\,000}{2} = \frac{84\,000}{2} = 42\,000.
\)

Размах выборки равен:
\(
50\,000 — 33\,000 = 17\,000.
\)

Ответ: 42\,200; 39\,000; 42\,000; 17\,000.

Пусть \(\bar{x}\) — среднее значение данной выборки.
Тогда:
\(
\bar{x} = \frac{2 \cdot 33\,000 + 12 \cdot 39\,000 + 7 \cdot 42\,000 + 6 \cdot 48\,000 + 3 \cdot 50\,000}{2 + 12 + 7 + 6 + 3}=\)
\( = \frac{66\,000 + 468\,000 + 294\,000 + 288\,000 + 150\,000}{30} = \frac{1\,266\,000}{30} = 42\,200.
\)

Мода выборки равна 39\,000.
Медиана выборки равна:
\(
\frac{42\,000 + 42\,000}{2} = \frac{84\,000}{2} = 42\,000.
\)

Размах выборки равен:
\(
50\,000 — 33\,000 = 17\,000.
\)
Ответ: 42\,200; 39\,000; 42\,000; 17\,000.
Пусть \(\bar{x}\) — среднее значение данной выборки. Среднее значение является важной характеристикой выборки, которая показывает центр распределения данных. Для вычисления среднего значения необходимо сложить произведения каждого значения выборки на количество его повторений, а затем разделить сумму на общее количество наблюдений. В данном случае у нас есть пять различных значений: 33 000, 39 000, 42 000, 48 000 и 50 000, каждое из которых встречается определённое количество раз: 2, 12, 7, 6 и 3 соответственно. Чтобы найти среднее, сначала умножаем каждое значение на количество его повторений: \(2 \cdot 33\,000 = 66\,000\), \(12 \cdot 39\,000 = 468\,000\), \(7 \cdot 42\,000 = 294\,000\), \(6 \cdot 48\,000 = 288\,000\), \(3 \cdot 50\,000 = 150\,000\). Затем суммируем полученные произведения: \(66\,000 + 468\,000 + 294\,000 + 288\,000 + 150\,000 = 1\,266\,000\).

Общее количество наблюдений равно сумме всех повторений, то есть \(2 + 12 + 7 + 6 + 3 = 30\). Теперь среднее значение вычисляется как отношение суммы произведений к общему числу наблюдений: \(\bar{x} = \frac{1\,266\,000}{30} = 42\,200\). Это означает, что среднее значение выборки составляет 42 200, что можно интерпретировать как усреднённое значение всех наблюдений в выборке.

Мода выборки — это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае это число 39 000, так как оно встречается 12 раз — больше, чем любое другое значение. Медиана — это центральное значение выборки, которое делит данные на две равные части. Для её нахождения нужно упорядочить все данные и найти среднее значение двух центральных элементов, если количество наблюдений чётное. Здесь медиана равна \(\frac{42\,000 + 42\,000}{2} = 42\,000\), что указывает на то, что половина выборки меньше или равна 42 000, а другая половина — больше или равна этому числу. Размах выборки показывает разницу между максимальным и минимальным значениями и вычисляется как \(50\,000 — 33\,000 = 17\,000\). Таким образом, размах равен 17 000, что показывает разброс данных в выборке.

Ответ: 42 200; 39 000; 42 000; 17 000.