ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 21 Номер 7 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Членами последовательности \((a_n)\) являются двузначные числа, кратные числу 7, записанные в порядке убывания. Запишите пять первых членов последовательности \((a_n)\).

Пять первых членов данной последовательности:
98; 91; 84; 77; 70.

Последовательность \((a_n)\) состоит из двузначных чисел, которые делятся на 7, и расположены в порядке убывания. Чтобы найти первые пять членов этой последовательности, нужно определить все двузначные числа, кратные 7, и выбрать из них те, которые идут первыми по убыванию. Начинаем с самого большого двузначного числа, которое делится на 7. Максимальное двузначное число — 99, но оно не делится на 7 без остатка. Следующее число — 98, оно делится на 7, так как \(98 \div 7 = 14\), значит 98 — первый член последовательности.

Далее, чтобы получить следующий член, нужно найти следующее двузначное число, меньшее 98, которое делится на 7. Это число 91, потому что \(91 \div 7 = 13\). Следующий член — 84, так как \(84 \div 7 = 12\). Продолжаем в том же духе, следующее число — 77, поскольку \(77 \div 7 = 11\). И последний из пяти первых членов — 70, так как \(70 \div 7 = 10\). Все эти числа удовлетворяют условиям задачи: они двузначные, кратные 7 и идут в порядке убывания.

Таким образом, первые пять членов последовательности \((a_n)\) — это 98, 91, 84, 77 и 70. Эта последовательность является арифметической прогрессией с разностью \(-7\), потому что каждое следующее число меньше предыдущего ровно на 7. Формально это можно записать как \(a_1 = 98\), \(a_{n+1} = a_n — 7\), где \(n \geq 1\). Такой подход позволяет легко находить любые члены последовательности, если нужно.