ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 22 Номер 3 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите пять первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), первый член которой равен -2,1, а разность \(d\) равна 0,8.

\(a_2 = a_1 + d = -2,1 + 0,8 = -1,3;\)
\(a_3 = a_2 + d = -1,3 + 0,8 = -0,5;\)
\(a_4 = a_3 + d = -0,5 + 0,8 = 0,3;\)
\(a_5 = a_4 + d = 0,3 + 0,8 = 1,1.\)

Ответ: \(-2,1; -1,3; -0,5; 0,3; 1,1.\)

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением постоянной разности \(d\) к предыдущему члену. В данном случае первый член прогрессии обозначен как \(a_1 = -2,1\), а разность равна \(d = 0,8\). Чтобы найти последующие члены \(a_2, a_3, a_4, a_5\), нужно поочерёдно прибавлять к предыдущему члену значение разности \(d\).

Для нахождения второго члена прогрессии используем формулу \(a_2 = a_1 + d\). Подставляем известные значения: \(a_2 = -2,1 + 0,8 = -1,3\). Это означает, что начиная с \(-2,1\), мы прибавили \(0,8\) и получили \(-1,3\). Следующий член \(a_3\) находится аналогично: \(a_3 = a_2 + d = -1,3 + 0,8 = -0,5\). Здесь мы видим, что прогрессия постепенно увеличивается, так как разность положительная, и каждый следующий член становится больше предыдущего.

Продолжаем вычисления для четвёртого и пятого членов. Четвёртый член равен \(a_4 = a_3 + d = -0,5 + 0,8 = 0,3\), то есть мы перешли из отрицательных в положительные значения. Пятый член находится по формуле \(a_5 = a_4 + d = 0,3 + 0,8 = 1,1\). Таким образом, первые пять членов арифметической прогрессии равны \(-2,1; -1,3; -0,5; 0,3; 1,1\). Каждый следующий член увеличивается на \(0,8\), что подтверждает постоянство разности и правильность вычислений.