Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 3 Номер 15 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите натуральные значения выражения \(2x^2 + 9\), кратные 16, если \(4 < x < 5\).
Имеем: \(16 < x^2 < 25\); \(32 < 2x^2 < 50\); \(41 < 2x^2 + 9 < 59\).
Между числами 41 и 59 есть одно натуральное число, кратное 16, — это число 48.
Ответ: 48.
Дано неравенство для переменной \(x\): \(4 < x < 5\). Для начала найдем границы для выражения \(x^2\). Возведем в квадрат все части неравенства, учитывая, что \(x\) положительно: \(4^2 < x^2 < 5^2\), то есть \(16 < x^2 < 25\). Это значит, что значение \(x^2\) находится строго между 16 и 25.
Далее рассмотрим выражение \(2x^2\). Умножим все части неравенства \(16 < x^2 < 25\) на 2, получим \(2 \cdot 16 < 2x^2 < 2 \cdot 25\), то есть \(32 < 2x^2 < 50\). Теперь прибавим к этому выражению число 9, чтобы получить \(2x^2 + 9\). Прибавляя 9 ко всем частям неравенства, получаем \(32 + 9 < 2x^2 + 9 < 50 + 9\), что дает \(41 < 2x^2 + 9 < 59\).
Нужно найти натуральные значения выражения \(2x^2 + 9\), которые кратны 16. Рассмотрим числа, кратные 16, которые могут лежать между 41 и 59. Это числа 48 и 64, но 64 больше 59, значит подходит только 48. Таким образом, единственное натуральное число, кратное 16 и удовлетворяющее условию, — это 48. Ответ: 48.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!