Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 5 Номер 5 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Заполните таблицу.
Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку.
Промежуток: \((14; +?)\); \([14; +?)\); \((7,2; +?)\); \([2,4; +?)\).
| Промежуток | Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку |
| \((14; +\infty)\) | \(x > 14 \Rightarrow x_{наим.} = 15\) |
| \([14; +\infty)\) | \(x \geq 14 \Rightarrow x_{наим.} = 14\) |
| \((-7{,}2; +\infty)\) | \(x > -7{,}2 \Rightarrow x_{наим.} = -7\) |
| \([-2{,}4; +\infty)\) | \(x \geq -2{,}4 \Rightarrow x_{наим.} = -2\) |
Рассмотрим промежуток \((14; +\infty)\). Этот промежуток включает в себя все числа, которые строго больше 14, но не включает само число 14. Среди всех целых чисел, которые попадают в этот промежуток, наименьшим будет то, которое непосредственно следует за 14, то есть 15. Таким образом, для промежутка \((14; +\infty)\) наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку, равно 15, что можно записать так: \(x > 14 \Rightarrow x_{наим.} = 15\).
Для промежутка \([14; +\infty)\) ситуация меняется тем, что левая граница теперь включена, то есть промежуток содержит все числа, которые больше или равны 14. В этом случае 14 тоже принадлежит промежутку, и оно является наименьшим целым числом, так как любое число меньше 14 уже не попадает в этот промежуток. Следовательно, для промежутка \([14; +\infty)\) наименьшее целое число — это 14, то есть \(x \geq 14 \Rightarrow x_{наим.} = 14\).
Рассмотрим промежуток \((-7{,}2; +\infty)\). Здесь левая граница равна минус 7,2 и не включается в промежуток. Все числа, которые больше минус 7,2, попадают в этот промежуток. Первое целое число, которое больше минус 7,2, — это минус 7. Число минус 8 не входит, так как оно меньше минус 7,2. Таким образом, наименьшее целое число, входящее в этот промежуток, равно минус 7: \(x > -7{,}2 \Rightarrow x_{наим.} = -7\).
Для промежутка \([-2{,}4; +\infty)\) левая граница равна минус 2,4 и включается в промежуток. Это означает, что все числа, которые больше или равны минус 2,4, принадлежат промежутку. Наименьшее целое число, большее или равное минус 2,4, — это минус 2, так как минус 3 уже меньше минус 2,4 и не удовлетворяет условию. Следовательно, для промежутка \([-2{,}4; +\infty)\) наименьшее целое число равно минус 2: \(x \geq -2{,}4 \Rightarrow x_{наим.} = -2\).
| Промежуток | Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку |
| \((14; +\infty)\) | \(x > 14 \Rightarrow x_{наим.} = 15\) |
| \([14; +\infty)\) | \(x \geq 14 \Rightarrow x_{наим.} = 14\) |
| \((-7{,}2; +\infty)\) | \(x > -7{,}2 \Rightarrow x_{наим.} = -7\) |
| \([-2{,}4; +\infty)\) | \(x \geq -2{,}4 \Rightarrow x_{наим.} = -2\) |
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.