Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 6 Номер 21 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите сумму целых решений системы неравенств {(x + 3)(x — 5) ? x(x + 9) + 18; 3x — 0,4 < 2(x + 0,4) - x}.
\((x+3)(x-5) \leq x(x+9)+18\)
\(3x-0,4 < 2(x+0,4)-x\) \(\begin{cases}
x^2-5x+3x-15 \leq x^2+9x+18 \\
3x-0,4 < 2x+0,8-x
\end{cases}\) \(\begin{cases}
x^2-2x-x^2-9x \leq 18+15 \\
3x-2x+x < 0,8+0,4
\end{cases}\) \(\begin{cases}
-11x \leq 33 \\
2x < 1,2
\end{cases}\) \(\begin{cases}
x \geq -3 \\
x < 0,6
\end{cases} \Rightarrow [-3; 0,6)\). Сумма целых решений данной системы неравенств:
\(-3+(-2)+(-1)+0 = -6\). Ответ: \(-6\).
\((x+3)(x-5) \leq x(x+9)+18\)
\(3x-0,4 < 2(x+0,4)-x\)
\(\begin{cases}
x^2-5x+3x-15 \leq x^2+9x+18 \\
3x-0,4 < 2x+0,8-x
\end{cases}\)
\(\begin{cases}
x^2-2x-x^2-9x \leq 18+15 \\
3x-2x+x < 0,8+0,4
\end{cases}\)
\(\begin{cases}
-11x \leq 33 \\
2x < 1,2
\end{cases}\)
\(\begin{cases}
x \geq -3 \\
x < 0,6
\end{cases} \Rightarrow [-3; 0,6)\).
Сумма целых решений данной системы неравенств:
\(-3+(-2)+(-1)+0 = -6\).
Ответ: \(-6\).
\( (x+3)(x-5) \leq x(x+9)+18 \)
\( 3x-0,4 < 2(x+0,4)-x \)
Рассмотрим первое неравенство:
\( (x+3)(x-5) \leq x(x+9)+18 \). Раскрываем скобки:
\( x^2+3x-5x-15 \leq x^2+9x+18 \).
Упрощаем:
\( x^2-2x-15 \leq x^2+9x+18 \).
Сокращаем одинаковые члены \( x^2 \):
\( -2x-15 \leq 9x+18 \).
Переносим \( 9x \) в левую часть и \( 15 \) в правую:
\( -2x-9x \leq 18+15 \).
Получаем:
\( -11x \leq 33 \).
Делим на \( -11 \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):
\( x \geq -3 \).
Рассмотрим второе неравенство:
\( 3x-0,4 < 2(x+0,4)-x \). Раскрываем скобки:
\( 3x-0,4 < 2x+0,8-x \).
Упрощаем:
\( 3x-0,4 < x+0,8 \).
Переносим \( x \) в левую часть и \( 0,4 \) в правую:
\( 3x-x < 0,8+0,4 \).
Получаем:
\( 2x < 1,2 \).
Делим на \( 2 \):
\( x < 0,6 \).
Объединяем оба условия:
\( \begin{cases}
x \geq -3 \\
x < 0,6
\end{cases} \Rightarrow [-3; 0,6) \).
Находим целые числа, принадлежащие промежутку \( [-3; 0,6) \):
\( -3, -2, -1, 0 \).
Суммируем целые решения:
\( -3+(-2)+(-1)+0 = -6 \).
Ответ: \( -6 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.