Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 6 Номер 23 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \(-2,5 \leq \frac{1-3x}{2} \leq 1,5 \, | \cdot 2\)
\(-5 \leq 1-3x \leq 3 \, | -1\)
\(-6 \leq -3x \leq 2 \, | : (-3)\)
\(2 \geq x \geq -\frac{2}{3}\)
\(-\frac{2}{3} \leq x \leq 2\)
Данному множеству принадлежат три целых числа: \(0; 1; 2\).
2) \(2 \leq \frac{7-2x}{3} < 5 \, | \cdot 3\)
\(6 \leq 7-2x < 15 \, | -7\)
\(-1 \leq -2x < 8 \, | : (-2)\)
\(0,5 \geq x > -4\)
\(-4 < x \leq 0,5\)
Данному множеству принадлежат четыре целых числа: \(-3; -2; -1; 0\).
1) \(-2,5 \leq \frac{1-3x}{2} \leq 1,5 \, | \cdot 2\)
\(-5 \leq 1-3x \leq 3 \, | -1\)
\(-6 \leq -3x \leq 2 \, | : (-3)\)
\(2 \geq x \geq -\frac{2}{3}\)
\(-\frac{2}{3} \leq x \leq 2\)
Данному множеству принадлежат три целых числа: \(0; 1; 2\).
2) \(2 \leq \frac{7-2x}{3} < 5 \, | \cdot 3\)
\(6 \leq 7-2x < 15 \, | -7\)
\(-1 \leq -2x < 8 \, | : (-2)\)
\(0,5 \geq x > -4\)
\(-4 < x \leq 0,5\)
Данному множеству принадлежат четыре целых числа: \(-3; -2; -1; 0\).
1) Начнем с первого неравенства:
\(-2,5 \leq \frac{1-3x}{2} \leq 1,5\).
Чтобы избавиться от дроби, умножим каждую часть на \(2\):
\(-5 \leq 1-3x \leq 3\).
Теперь вычтем \(1\) из всех частей:
\(-6 \leq -3x \leq 2\).
Далее разделим на \(-3\), при этом знак неравенства меняется:
\(2 \geq x \geq -\frac{2}{3}\).
Перепишем в стандартном виде:
\(-\frac{2}{3} \leq x \leq 2\).
Таким образом, множество решений данного неравенства включает все значения \(x\) в промежутке от \(-\frac{2}{3}\) до \(2\). Среди целых чисел, принадлежащих этому множеству, находятся \(0\), \(1\) и \(2\).
2) Рассмотрим второе неравенство:
\(2 \leq \frac{7-2x}{3} < 5\).
Для начала умножим каждую часть на \(3\), чтобы избавиться от дроби:
\(6 \leq 7-2x < 15\).
Вычтем \(7\) из всех частей:
\(-1 \leq -2x < 8\).
Теперь разделим на \(-2\), при этом знак неравенства меняется:
\(0,5 \geq x > -4\).
Перепишем в стандартном виде:
\(-4 < x \leq 0,5\).
Таким образом, множество решений данного неравенства включает все значения \(x\) в промежутке от \(-4\) до \(0,5\). Среди целых чисел, принадлежащих этому множеству, находятся \(-3\), \(-2\), \(-1\) и \(0\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.