ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 6 Номер 26 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

К баку, объём которого равен 750 л, подведена труба, через которую в бак ежеминутно поступает целое количество литров воды. За 10 мин наполняется водой более 1/5 объёма бака, а за 15 мин — менее 1/3 его объёма. Сколько литров воды поступает в бак за 1 мин?

Пусть за 1 мин в бак поступает \(x\) л воды.
За 10 мин поступает \(10x\) л воды, что больше \(750 \cdot \frac{1}{5} = 150\).
Можно записать неравенство: \(10x > 150\).
За 15 мин поступает \(15x\) л воды, что меньше \(750 \cdot \frac{1}{3} = 250\).
Можно записать второе неравенство: \(15x < 250\).

Составим систему неравенств:
\[
\begin{aligned}
&\begin{cases}
10x > 150 \\
15x < 250
\end{cases} \\
&\begin{cases}
x > \frac{150}{10} \\
x < \frac{250}{15}
\end{cases} \\
&\begin{cases}
x > 15 \\
x < 16\frac{2}{3}
\end{cases}
\end{aligned}
\]

Так как \(15 < x < 16\frac{2}{3}\), то за 1 мин в бак поступает \(16\) л воды.

Ответ: \(16\) л за 1 мин.

Пусть за 1 мин в бак поступает \(x\) л воды.
За 10 мин поступает \(10x\) л воды, что больше \(750 \cdot \frac{1}{5} = 150\).
Можно записать неравенство: \(10x > 150\).
За 15 мин поступает \(15x\) л воды, что меньше \(750 \cdot \frac{1}{3} = 250\).
Можно записать второе неравенство: \(15x < 250\).

Составим систему неравенств:
\[
\begin{aligned}
&\begin{cases}
10x > 150 \\
15x < 250
\end{cases} \\
&\begin{cases}
x > \frac{150}{10} \\
x < \frac{250}{15}
\end{cases} \\
&\begin{cases}
x > 15 \\
x < 16\frac{2}{3}
\end{cases}
\end{aligned}
\]

Так как \(15 < x < 16\frac{2}{3}\), то за 1 мин в бак поступает \(16\) л воды.

Ответ: \(16\) л за 1 мин.

Пусть за 1 минуту в бак поступает \(x\) литров воды. Для анализа количества воды, поступающей в бак за разные промежутки времени, составим систему неравенств, основываясь на данных задачи.

За 10 минут поступает \(10x\) литров воды. Это количество больше, чем \(750 \cdot \frac{1}{5}\), так как \(750 \cdot \frac{1}{5} = 150\). Следовательно, можно записать первое неравенство:
\(10x > 150\).
Разделим обе стороны на \(10\), чтобы выразить \(x\):
\(x > \frac{150}{10}\).
В результате получаем:
\(x > 15\).

Далее рассмотрим количество воды, поступающее за 15 минут. За этот промежуток времени поступает \(15x\) литров воды, что меньше, чем \(750 \cdot \frac{1}{3}\). Вычислим \(750 \cdot \frac{1}{3}\):
\(750 \cdot \frac{1}{3} = 250\).
Таким образом, можно записать второе неравенство:
\(15x < 250\).
Разделим обе стороны на \(15\), чтобы выразить \(x\):
\(x < \frac{250}{15}\).
Приведем дробь \(\frac{250}{15}\) к смешанному числу:
\(\frac{250}{15} = 16\frac{2}{3}\).
В результате получаем:
\(x < 16\frac{2}{3}\).

Теперь составим систему неравенств:
\[
\begin{aligned}
&\begin{cases}
x > 15 \\
x < 16\frac{2}{3}
\end{cases}
\end{aligned}
\]

Из этой системы видно, что \(x\) находится в интервале от \(15\) до \(16\frac{2}{3}\). Поскольку значение \(x\) должно быть целым числом (литры воды нельзя выражать дробными значениями в данном контексте), то единственное подходящее значение \(x\) — это \(16\).

Таким образом, за одну минуту в бак поступает \(16\) литров воды.

Ответ: \(16\) литров за одну минуту.