ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 6 Номер 5 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой и запишите промежуток, который задается неравенством:
1) -3 < x < 1; 3) -1,7 ? x ? 3,4; 2) 2/15 ? x < 1 1/3; 4) 0,1 < x ? 2 3/7.

1) \(-3 < x < 1\), \((-3; 1)\)

2) \(\frac{2}{15} \leq x < \frac{1}{3}\), \(\left[\frac{2}{15}; \frac{1}{3}\right)\)

3) \(-1,7 \leq x \leq 3,4\), \([-1,7; 3,4]\)

4) \(0,1 < x \leq 2 \frac{3}{7}\), \(\left(0,1; 2 \frac{3}{7}\right]\)

1) \(-3 < x < 1\), \((-3; 1)\)

2) \(\frac{2}{15} \leq x < \frac{1}{3}\), \(\left[\frac{2}{15}; \frac{1}{3}\right)\)

3) \(-1,7 \leq x \leq 3,4\), \([-1,7; 3,4]\)

4) \(0,1 < x \leq 2 \frac{3}{7}\), \(\left(0,1; 2 \frac{3}{7}\right]\)

1) Рассмотрим неравенство \(-3 < x < 1\). Это означает, что \(x\) принимает значения, строго большие \(-3\) и строго меньшие \(1\). На числовой оси это интервал между точками \(-3\) и \(1\), при этом сами точки не включены, так как знак неравенства строгий. В записи интервала это обозначается как \((-3; 1)\).

2) Рассмотрим неравенство \(\frac{2}{15} \leq x < \frac{1}{3}\). Здесь \(x\) может быть равен \(\frac{2}{15}\) или больше, но строго меньше \(\frac{1}{3}\). Значит, левая граница включена, а правая — нет. На числовой оси точка \(\frac{2}{15}\) отмечена заполненным кружком, а \(\frac{1}{3}\) — пустым. Интервал записывается как \(\left[\frac{2}{15}; \frac{1}{3}\right)\).

3) Рассмотрим неравенство \(-1,7 \leq x \leq 3,4\). Здесь \(x\) может принимать любые значения от \(-1,7\) до \(3,4\) включительно. Оба конца интервала включены, что обозначается квадратными скобками. На числовой оси обе точки отмечены заполненными кружками. Интервал записывается как \([-1,7; 3,4]\).

4) Рассмотрим неравенство \(0,1 < x \leq 2 \frac{3}{7}\). Значит, \(x\) больше \(0,1\), но может быть равен \(2 \frac{3}{7}\). Левая граница не включена (пустой кружок), правая включена (заполненный кружок). Интервал записывается как \(\left(0,1; 2 \frac{3}{7}\right]\).