Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 6 Номер 7 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) \([-2; 6] \cap [3; 8] = [3; 6]\)
2) \([5; 8] \cap (5; 10) = (5; 8]\)
3) \((-\infty; 4,3] \cap [3,6; +\infty) = [3,6; 4,3]\)
4) \((-\infty; 1,5) \cap (1,6; +\infty) = \emptyset\)
5) \([11; +\infty) \cap [14,2; +\infty) = [14,2; +\infty)\)
6) \((-\infty; -5,6] \cap (-\infty; -3,8) = (-\infty; -5,6]\)
1) \([-2; 6] \cap [3; 8] = [3; 6]\)
2) \([5; 8] \cap (5; 10) = (5; 8]\)
3) \((-\infty; 4,3] \cap [3,6; +\infty) = [3,6; 4,3]\)
4) \((-\infty; 1,5) \cap (1,6; +\infty) = \emptyset\)
5) \([11; +\infty) \cap [14,2; +\infty) = [14,2; +\infty)\)
6) \((-\infty; -5,6] \cap (-\infty; -3,8) = (-\infty; -5,6]\)
1) Пересечение интервалов \([-2; 6]\) и \([3; 8]\) означает, что мы ищем те числа, которые одновременно принадлежат обоим интервалам. Первый интервал включает все числа от -2 до 6 включительно, а второй — от 3 до 8 включительно. Чтобы найти пересечение, нужно определить общую часть этих двух множеств. Начало второго интервала 3 находится внутри первого интервала, а конец первого интервала 6 также находится внутри второго. Следовательно, пересечение будет от 3 до 6, включительно, то есть \([3; 6]\).
2) Для пересечения \([5; 8]\) и \((5; 10)\) важно учитывать, что первый интервал включает границы 5 и 8, а второй интервал начинается строго больше 5 (открытая скобка) и заканчивается на 10, не включая его. Пересечение будет включать все числа, которые больше 5, так как 5 во втором интервале не включено, и меньше либо равно 8, так как 8 включено в первом интервале. Таким образом, пересечение — это полуоткрытый интервал \((5; 8]\), где 5 не включается, а 8 включается.
3) Рассмотрим пересечение \((-\infty; 4,3]\) и \([3,6; +\infty)\). Первый интервал содержит все числа меньше или равные 4,3, а второй — все числа больше или равные 3,6. Пересечение — это те числа, которые одновременно меньше или равны 4,3 и больше или равны 3,6. Следовательно, пересечение — это интервал от 3,6 до 4,3 включительно, то есть \([3,6; 4,3]\).
4) Пересечение интервалов \((-\infty; 1,5)\) и \((1,6; +\infty)\) представляет собой поиск чисел, которые одновременно меньше 1,5 и больше 1,6. Поскольку число 1,5 меньше 1,6, эти интервалы не пересекаются, то есть нет ни одного числа, которое удовлетворяло бы обоим условиям. Следовательно, пересечение пусто, обозначается как \(\emptyset\).
5) Пересечение \([11; +\infty)\) и \([14,2; +\infty)\) — это множество чисел, которые больше либо равны 11 и одновременно больше либо равны 14,2. Поскольку все числа, большие или равные 14,2, включены в оба интервала, пересечение будет \([14,2; +\infty)\).
6) Для пересечения \((-\infty; -5,6]\) и \((-\infty; -3,8)\) оба интервала содержат все числа меньше определённого значения. Первый интервал включает числа меньше или равные -5,6, а второй — числа меньше -3,8 (не включая -3,8). Пересечение — это числа, которые меньше или равны -5,6, так как это подмножество второго интервала. Следовательно, пересечение — это \((-\infty; -5,6]\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.