ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 7 Номер 8 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Постройте график функции:
1) \( f(x) = 1 — 2x \);
2) \( f(x) = -\frac{4}{x} \);
3) \( f(x) = 0,4x \);
4) \( f(x) = 2 \).

1) \( f(x) = 1 — 2x \).

2) \( f(x) = -\frac{4}{x}, \quad x \neq 0 \);

3) \( f(x) = 0.4x \);

4) \( f(x) = 2 \);

1) \( f(x) = 1 — 2x \).

2) \( f(x) = -\frac{4}{x}, \quad x \neq 0 \);

3) \( f(x) = 0.4x \);

4) \( f(x) = 2 \);

1) Функция \( f(x) = 1 — 2x \) представляет собой линейное уравнение, где значение функции зависит от значения переменной \( x \). Коэффициент при \( x \) равен \(-2\), что означает, что при увеличении \( x \) на 1, значение функции уменьшается на 2. Свободный член равен 1, это значение функции при \( x = 0 \). В таблице представлены значения функции для \( x = 0 \) и \( x = 1 \):

График функции — это прямая линия, которая пересекает ось \( y \) в точке (0, 1) и имеет отрицательный наклон. Это значит, что чем больше \( x \), тем меньше значение \( f(x) \). Например, при \( x = 1 \), \( f(1) = 1 — 2 \cdot 1 = -1 \).

2) Функция \( f(x) = -\frac{4}{x} \), где \( x \neq \emptyset \), является обратной пропорциональностью. Значение функции обратно пропорционально значению переменной \( x \), и знак минус указывает на то, что функция меняет знак при изменении \( x \). В таблице приведены значения функции для \( x = 1 \) и \( x = 2 \):

График функции состоит из двух ветвей, расположенных в первой и третьей четвертях координатной плоскости, при этом функция не определена в точке \( x = 0 \) (вертикальная асимптота). При увеличении \( x \), значение функции по модулю уменьшается, но остается отрицательным.

3) Функция \( f(x) = 0.4x \) является линейной функцией с коэффициентом угла наклона 0.4. Это означает, что при увеличении \( x \) на 1, значение функции увеличивается на 0.4. В таблице представлены значения функции для \( x = 0 \) и \( x = 5 \):

График функции — прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) с положительным наклоном, что отражает прямую зависимость между \( x \) и \( f(x) \).

4) Функция \( f(x) = 2 \) является константой, то есть значение функции одинаково для всех значений \( x \). Это означает, что график функции — горизонтальная прямая линия, проходящая через точку \( y = 2 \) на оси \( y \). График не зависит от \( x \), и для любого \( x \) значение функции равно 2.