ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 8 Номер 13 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

При каких значениях m функция у = (7 — 5m)х + 2 является возрастающей?

\(y = (7 — 5m)x + 2.\)
Линейная функция \(y = kx + b\) является возрастающей при \(k > 0.\)
Следовательно, можем записать неравенство:
\(7 — 5m > 0\)
\(-5m > -7\)
\(m < \frac{7}{5}\) \(m < 1,4.\) Ответ: при \(m < 1,4.\)

\(y = (7 — 5m)x + 2.\)
Линейная функция \(y = kx + b\) является возрастающей при \(k > 0.\)
Следовательно, можем записать неравенство:
\(7 — 5m > 0\)
\(-5m > -7\)
\(m < \frac{7}{5}\) \(m < 1,4.\) Ответ: при \(m < 1,4.\) Рассмотрим линейную функцию \(y = (7 - 5m)x + 2\). Здесь коэффициент при \(x\) равен \(7 - 5m\). Линейная функция вида \(y = kx + b\) называется возрастающей, если её коэффициент \(k\) положителен, то есть \(k > 0\). В нашем случае это означает, что функция будет возрастать, когда \(7 — 5m > 0\).

Для решения неравенства \(7 — 5m > 0\) перенесём все члены с \(m\) в одну сторону. Вычтем 7 из обеих частей:
\(-5m > -7\).
Теперь, чтобы найти \(m\), разделим обе части на \(-5\). При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, поэтому:
\(m < \frac{7}{5}\). Число \(\frac{7}{5}\) в десятичном виде равно \(1,4\). Значит, функция будет возрастать при условии, что \(m < 1,4\). Это означает, что для любых значений \(m\), меньших чем \(1,4\), коэффициент при \(x\) положителен, и график функции будет иметь положительный наклон, то есть возрастать. Таким образом, ответ на задачу: функция \(y = (7 - 5m)x + 2\) является возрастающей при \(m < 1,4\). Это условие гарантирует, что значение коэффициента при \(x\) положительно, и функция будет монотонно увеличиваться при возрастании \(x\).