ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 9 Номер 7 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Известно, что точка \( K(-4; -8) \) принадлежит графику функции \( y = a x^2 \). Найдите значение \( a \).

\( y = a x^2, \quad K (-4; -8). \) Подставив в формулу, задающую данную функцию, координаты точки \( K \), получаем уравнение:
\(-8 = a \cdot (-4)^2 \)
\(-8 = a \cdot 16 \)
\( a = -\frac{8}{16} \)
\( a = -0,5. \)
Ответ: при \( a = -0,5. \)

\( y = a x^2, \quad K (-4; -8). \) Подставив в формулу, задающую данную функцию, координаты точки \( K \), получаем уравнение:
\(-8 = a \cdot (-4)^2 \)
\(-8 = a \cdot 16 \)
\( a = -\frac{8}{16} \)
\( a = -0,5. \)
Ответ: при \( a = -0,5. \)
Дана функция вида \( y = a x^2 \), где \( a \) — неизвестный коэффициент, который необходимо найти. Известно, что точка \( K(-4; -8) \) принадлежит графику этой функции. Это значит, что при подстановке координат точки в уравнение функции левая часть равенства должна совпадать с правой, то есть значение функции при \( x = -4 \) должно быть равно \( y = -8 \).

Подставим координаты точки \( K \) в уравнение функции: \( y = a x^2 \). При \( x = -4 \) значение функции будет \( y = a \cdot (-4)^2 \). Возводя число \(-4\) в квадрат, получаем \( (-4)^2 = 16 \), так как квадрат любого числа, включая отрицательное, всегда положителен. Следовательно, уравнение примет вид \( -8 = a \cdot 16 \), где слева стоит значение функции \( y \) в точке \( K \), а справа — выражение с неизвестным коэффициентом \( a \).

Чтобы найти \( a \), нужно решить уравнение \( -8 = 16a \). Для этого обе части уравнения делим на 16, получая \( a = \frac{-8}{16} \). Выполнив деление, получаем \( a = -\frac{1}{2} \) или \( a = -0,5 \). Это означает, что коэффициент \( a \) равен минус одной второй, и именно при этом значении точка \( K(-4; -8) \) лежит на графике функции \( y = a x^2 \).