Рабочая тетрадь по алгебре для 9 класса под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полонского — это практическое учебное пособие, полностью соответствующее Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Она разработана для систематизации и закрепления знаний, полученных на уроках алгебры, и помогает школьникам глубже понять основные математические понятия.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Рабочая тетрадь Параграф 9 Номер 8 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Заполните пропуски.
1) Парабола \( y = 1,8x^2 \) расположена в ______ и ______ координатных четвертях.
2) Парабола \( y = -37x^2 \) расположена в ______ и ______ координатных четвертях.
1) Парабола \( y = 1,8x^2 \) расположена в первой и второй координатных четвертях.
2) Парабола \( y = -37x^2 \) расположена в третьей и четвертой координатных четвертях.
1) Парабола \( y = 1,8x^2 \) расположена в первой и второй координатных четвертях.
2) Парабола \( y = -37x^2 \) расположена в третьей и четвертой координатных четвертях.
Парабола \( y = 1,8x^2 \) является функцией, где коэффициент при \( x^2 \) положительный. Это означает, что ветви параболы направлены вверх. При этом для положительных значений \( x \), то есть в первой координатной четверти, значение \( y \) также положительно, так как \( 1,8x^2 > 0 \). Аналогично, при отрицательных значениях \( x \) (во второй координатной четверти) значение \( y \) остаётся положительным, поскольку квадрат отрицательного числа \( x^2 \) всегда положителен, а множитель 1,8 положителен. Таким образом, график параболы расположен в первой и второй координатных четвертях, где \( y > 0 \).
В случае параболы \( y = -37x^2 \) коэффициент при \( x^2 \) отрицательный, что означает, что ветви параболы направлены вниз. При положительных значениях \( x \) (в первой координатной четверти) значение \( y \) будет отрицательным, так как произведение положительного \( x^2 \) на отрицательное число \(-37\) даёт отрицательное значение. Аналогично, при отрицательных значениях \( x \) (в четвертой координатной четверти) значение \( y \) также отрицательно. Следовательно, график параболы расположен в третьей и четвёртой координатных четвертях, где \( y < 0 \). Если рассмотреть подробнее, то знак коэффициента при \( x^2 \) определяет направление ветвей параболы: положительный коэффициент означает, что ветви направлены вверх, а отрицательный — вниз. При этом знак \( y \) зависит от знака коэффициента и квадрата \( x \), который всегда неотрицателен. Это и определяет, в каких координатных четвертях располагается график функции. Для \( y = 1,8x^2 \) график находится в областях с положительным \( y \) (первая и вторая четверти), а для \( y = -37x^2 \) — в областях с отрицательным \( y \) (третья и четвёртая четверть).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.