Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 9 класса под редакцией А.Г. Мерзляка и В.М. Полякова — это учебное пособие, созданное в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и входящее в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Пособие предназначено для закрепления и проверки знаний, полученных на уроках алгебры, и способствует формированию у школьников устойчивых математических умений.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Самостоятельные и контрольные работы Самостоятельная работа 26 Вариант 1 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
1. При подбрасывании монеты вероятность выпадения герба равна 0,5. Может ли быть так, что в серии из 120 подбрасываний герб выпадет 98 раз?
2. По результатам опроса 300 жителей города \(N\) выяснилось, что 12 человек не пользуются мобильными телефонами. Оцените вероятность того, что наугад выбранный житель города \(N\) не пользуется мобильным телефоном.
1. При 120 подбрасываниях монеты герб может выпасть от 0 до 120 раз; Ответ: да.
2. Найти вероятность:
\( n = 300, \quad m = 12; \)
\( P(A) = \frac{m}{n} = \frac{12}{300} = \frac{1}{25}; \)
Ответ: \(\frac{1}{25}\).
1. При подбрасывании монеты вероятность выпадения герба равна 0,5, что означает, что в каждом отдельном подбрасывании шансы получить герб и решку равны и составляют 50%. Если мы подбрасываем монету 120 раз, то каждое из этих подбрасываний является независимым событием, то есть результат одного подбрасывания не влияет на результат другого. В теории, возможны все варианты количества выпадений герба от 0 до 120 включительно, так как монета может выпасть гербом при каждом броске или ни разу не выпасть гербом.
Если рассматривать конкретное число 98 выпадений герба из 120, то это вполне возможно в рамках теории вероятностей, хотя и маловероятно. Для оценки вероятности такого события можно использовать биномиальное распределение с параметрами \( n = 120 \) и \( p = 0{,}5 \), где \( n \) — количество испытаний, а \( p \) — вероятность успеха (выпадения герба) в каждом испытании.
Таким образом, хотя вероятность выпадения герба 98 раз из 120 очень мала, она не равна нулю, и такое событие теоретически возможно. Следовательно, ответ на вопрос — да, может быть так, что в серии из 120 подбрасываний герб выпадет 98 раз.
2. В задаче дано, что из 300 опрошенных жителей города \( N \) 12 человек не пользуются мобильными телефонами. Вероятность того, что наугад выбранный житель города не пользуется мобильным телефоном, можно оценить как отношение количества людей, не пользующихся телефонами, к общему числу опрошенных. Обозначим событие \( A \) — «выбранный житель не пользуется мобильным телефоном». Тогда количество благоприятных исходов для события \( A \) равно \( m = 12 \), а общее количество исходов равно \( n = 300 \).
Вероятность события \( A \) определяется формулой
\( P(A) = \frac{m}{n} \).
Подставляя значения, получаем
\( P(A) = \frac{12}{300} \).
Делая сокращение, получаем
\( P(A) = \frac{12 \div 12}{300 \div 12} = \frac{1}{25} \).
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города \( N \) не пользуется мобильным телефоном, равна \( \frac{1}{25} \), что соответствует 4%. Это означает, что если выбрать одного человека из этого города наугад, то с вероятностью 4% он не будет пользоваться мобильным телефоном.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.