Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 1.38 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Каждому действительному числу поставили в соответствие ближайшее к нему на координатной прямой целое число. Является ли описанная зависимость функциональной?
Для числа 0.5 ближайшими целыми числами являются 0 и 1, так как расстояния до них одинаковы: \( |0 — 0.5| = |1 — 0.5| = 0.5 \). Таким образом, одному действительному числу 0.5 соответствует два целых числа, что нарушает определение функции, где каждому элементу области определения должно соответствовать ровно одно значение. Следовательно, описанная зависимость не является функциональной.
Ответ: не является.
1) Рассмотрим конкретное действительное число, например, 0.5. На координатной прямой ближайшими к нему целыми числами являются 0 и 1. Вычислим расстояние от числа 0.5 до этих целых чисел: \( |0 — 0.5| = 0.5 \) и \( |1 — 0.5| = 0.5 \). Таким образом, оба целых числа находятся на одинаковом расстоянии от 0.5.
2) Согласно заданной зависимости, каждому действительному числу должно соответствовать ближайшее целое число. Однако в случае числа 0.5 мы видим, что ему соответствуют сразу два целых числа — 0 и 1. Это противоречит определению функции, поскольку функция предполагает, что каждому элементу области определения соответствует ровно один элемент области значений. Следовательно, такая зависимость не может быть функциональной.
Ответ: не является.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.