Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 10.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте квадратное уравнение, корни которого больше соответствующих корней уравнения \(x^2+4x-9=0\) на единицу.
Чтобы получить уравнение, корни которого на единицу больше корней уравнения \(x^2 + 4x — 9 = 0\), необходимо прибавить 1 к каждому корню исходного уравнения. Корни исходного уравнения: \(x = -2 \pm \sqrt{13}\). Следовательно, корни нового уравнения будут: \(x = (-2 \pm \sqrt{13}) + 1 = -1 \pm \sqrt{13}\). Составляя уравнение с этими корнями, получаем \(x^2 + 2x — 12 = 0\).
Ответ: \(x^2 + 2x — 12 = 0\)
1) Дано квадратное уравнение: \(x^2 + 4x — 9 = 0\).
2) Находим корни данного уравнения:
\(D = 4^2 + 4 \cdot 9 = 16 + 36 = 52 = 4 \cdot 13\), тогда:
\(x = \frac{-4 \pm \sqrt{52}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{13}}{2} = -2 \pm \sqrt{13}\)
3) Чтобы получить уравнение, корни которого на единицу больше корней исходного уравнения, необходимо прибавить 1 к каждому корню:
\(x = (-2 \pm \sqrt{13}) + 1 = -1 \pm \sqrt{13}\)
4) Составляем уравнение с этими корнями:
\((x — (-1 + \sqrt{13}))(x — (-1 — \sqrt{13})) = 0\)
\(x^2 + 2x — 12 = 0\)
Ответ: \(x^2 + 2x — 12 = 0\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.