Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 11.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что система уравнений имеет единственное решение при всех значениях параметра a.
Система уравнений имеет единственное решение при всех значениях параметра \(a\), так как определитель системы \(D = -20\) не равен нулю, а значит, система имеет единственное решение.
Докажем, что система уравнений имеет единственное решение при всех значениях параметра \(a\).
1. Система уравнений имеет вид:
\(ax + (a — 1)y = 2a\)
\(3(a + 2)x + (4a + 1)y = a + 5\)
\((a — 1)y = 2a — ax\)
\((4a + 1)y = (a + 5) — 3(a + 2)x\)
2. Найдем определитель системы:
\(D = \begin{vmatrix} a & a — 1 \\ 3(a + 2) & 4a + 1 \end{vmatrix}\)
\(D = 4a^2 + a — 3a^2 — 6a — a + 1\)
\(D = a^2 — 2a + 6\)
\(D = -20\)
3. Так как определитель \(D \neq 0\), система имеет единственное решение при всех значениях параметра \(a\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.