Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 15.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график неравенства: 1) \( y^2 \leq 4 \); 2) \( |x| < 3 \); 3) \( y < |x + 1| — 2 \).
1) \( y^2 \leq 4 \);
2) \( |x| < 3 \);
3) \( y < |x + 1| — 2 \).
Для построения графика неравенств рассмотрим каждое из них по отдельности и найдем область, удовлетворяющую всем условиям.
Сначала разберем неравенство \( y^2 \leq 4 \). Это означает, что \( y \) находится в диапазоне \( -2 \leq y \leq 2 \). На графике это полоса между горизонтальными линиями \( y = 2 \) и \( y = -2 \), включая сами линии.
Далее, неравенство \( |x| < 3 \) задает область между вертикальными линиями \( x = -3 \) и \( x = 3 \), не включая сами линии. Таким образом, \( x \) принимает значения в интервале \( -3 < x < 3 \).
Теперь рассмотрим \( y < |x + 1| — 2 \). Функция \( |x + 1| \) имеет вершину в точке \( x = -1 \), а смещение на 2 единицы вниз дает вершину в \( (-1, -2) \). Это область под V-образной кривой, не включая саму кривую.
Итоговая область пересечения всех трех неравенств — это часть полосы между \( y = -2 \) и \( y = 2 \) внутри интервала \( x \) от -3 до 3, ограниченная снизу кривой \( y = |x + 1| — 2 \), но не включая границы, где есть строгое неравенство.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.