Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 15.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Изобразите график неравенства: 1) \( x — 2y < 3 \); 2) \( x + 4y \geq 5 \); 3) \( y > -2 \); 4) \( x \geq -2 \).
1) \( x — 2y < 3 \);
2) \( x + 4y \geq 5 \);
3) \( y > -2 \);
4) \( x \geq -2 \).
Решаем систему неравенств: \(x — 2y < 3\), \(x + 4y \geq 5\), \(y > -2\), \(x \geq -2\).
Сначала преобразуем неравенства в уравнения для границ: \(x — 2y = 3\) дает \(y = \frac{x — 3}{2}\); \(x + 4y = 5\) дает \(y = \frac{5 — x}{4}\); \(y = -2\); \(x = -2\).
Область решения определяется пересечением: ниже прямой \(y = \frac{x — 3}{2}\) (пунктир), выше прямой \(y = \frac{5 — x}{4}\) (сплошная), выше \(y = -2\) (пунктир) и правее \(x = -2\) (сплошная).
Точки пересечения границ, например, \(x — 2y = 3\) и \(x + 4y = 5\), дают \(x = \frac{17}{3}\), \(y = \frac{4}{3}\). Область решения — многоугольник с вершинами, определяемыми этими границами.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.