Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 16.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Изобразите график неравенства:
1) \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) < 0 \);
2) \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) > 0 \).
1) \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) < 0 \);
2) \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) > 0 \).
Для решения неравенств \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) < 0 \) и \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) > 0 \) необходимо определить области, где произведение двух выражений принимает соответствующие знаки.
Сначала рассмотрим выражения: \( x + y — 1 = 0 \) — это прямая \( y = 1 — x \), а \( x^2 + y^2 — 1 = 0 \) — окружность радиусом 1 с центром в начале координат. Эти линии делят плоскость на области с разными знаками выражений.
Для неравенства \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) < 0 \) произведение должно быть отрицательным, то есть одно выражение положительно, а другое отрицательно. Это соответствует областям, где либо \( x + y — 1 > 0 \) и \( x^2 + y^2 — 1 < 0 \) (выше прямой, внутри окружности), либо \( x + y — 1 < 0 \) и \( x^2 + y^2 — 1 > 0 \) (ниже прямой, вне окружности).
Для неравенства \( (x + y — 1)(x^2 + y^2 — 1) > 0 \) произведение должно быть положительным, то есть оба выражения одного знака. Это области, где либо \( x + y — 1 > 0 \) и \( x^2 + y^2 — 1 > 0 \) (выше прямой, вне окружности), либо \( x + y — 1 < 0 \) и \( x^2 + y^2 — 1 < 0 \) (ниже прямой, внутри окружности).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.