Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 16.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Изобразите график неравенства \( |x + y| + |x — y| < 2 \).
График неравенства \( |x + y| + |x — y| < 2 \).
Для построения графика неравенства \( |x + y| + |x — y| < 2 \) рассмотрим его геометрическую интерпретацию.
Сначала преобразуем неравенство. Заметим, что выражение \( |x + y| + |x — y| \) можно упростить, рассматривая разные случаи в зависимости от знаков \( x + y \) и \( x — y \). Однако проще использовать геометрический подход: это неравенство описывает область в координатной плоскости, где сумма расстояний от точки \( (x, y) \) до прямых \( y = -x \) и \( y = x \) меньше 2.
Если рассмотреть координаты, то \( |x + y| + |x — y| < 2 \) определяет область между этими прямыми, которая образует ромб с вершинами в точках \( (1, 0) \), \( (-1, 0) \), \( (0, 1) \) и \( (0, -1) \). График неравенства — это внутренняя часть этого ромба, не включая границы, так как неравенство строгое.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.