Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 16.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Изобразите график неравенства:
1) \( |x^2 — 1| > y^2 — 1 \);
2) \( |x^2 + y^2 — 2| \leq 2(x + y) \).
1) \( |x^2 — 1| > y^2 — 1 \);
2) \( |x^2 + y^2 — 2| \leq 2(x + y) \).
Для первого неравенства \( |x^2 — 1| > y^2 — 1 \):
Перепишем его как \( |x^2 — 1| + 1 > y^2 \). Это означает, что \( y^2 < |x^2 — 1| + 1 \). График представляет область, где квадрат \( y \) меньше значения выражения с \( x \). Это симметричная область относительно осей, ограниченная параболами, открытыми вверх и вниз, с вершинами в точках \( x = \pm 1 \).
Для второго неравенства \( |x^2 + y^2 — 2| \leq 2(x + y) \):
Сначала рассмотрим выражение внутри модуля. Учитывая \( x^2 + y^2 — 2 = (x-1)^2 + (y-1)^2 — 1 \), преобразуем неравенство. После упрощений и анализа модуля получаем область, ограниченную окружностью с центром в \( (1, 1) \) и радиусом, зависящим от правой части. График — это область внутри или на границе окружности, смещённой относительно начала координат.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.