1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Мерзляк 9 Класс по Алгебре Углубленный Уровень Поляков Учебник 📕 — Все Части
Алгебра Углубленный Уровень
9 класс учебник Мерзляк
9 класс
Автор
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Издательство
Просвещение
Тип книги
Учебник
Год
2015-2021
Описание

Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 19.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Постройте график функции:

1) \(y = x^3 + 3\);

2) \(y = (x — 3)^3\);

3) \(y = x^4 + 2\);

4) \(y = (x + 1)^4\);

5) \(y = (x — 1)^3 + 2\);

6) \(y = x^3\);

7) \(y = -x^4\);

8) \(y = ([x] — 2)^3\);

9) \(y = |x + 1|^3\).

Краткий ответ:

1) \(y = x^3 + 3\);

2) \(y = (x — 3)^3\);

3) \(y = x^4 + 2\);

4) \(y = (x + 1)^4\);

5) \(y = (x — 1)^3 + 2\);

6) \(y = x^3\);

7) \(y = -x^4\);

8) \(y = ([x] — 2)^3\);

9) \(y = |x + 1|^3\).

Подробный ответ:

График функции \(y = x^3 + 3\) получается из графика базовой функции \(y = x^3\) путем сдвига его на 3 единицы вверх по оси \(y\).

График функции \(y = (x — 3)^3\) получается из графика базовой функции \(y = x^3\) путем сдвига его на 3 единицы вправо по оси \(x\).

График функции \(y = x^4 + 2\) получается из графика базовой функции \(y = x^4\) путем сдвига его на 2 единицы вверх по оси \(y\).

График функции \(y = (x + 1)^4\) получается из графика базовой функции \(y = x^4\) путем сдвига его на 1 единицу влево по оси \(x\).

График функции \(y = (x — 1)^3 + 2\) получается из графика базовой функции \(y = x^3\) путем сдвига его на 1 единицу вправо по оси \(x\) и на 2 единицы вверх по оси \(y\).

График функции \(y = x^3\) является стандартной кубической параболой, проходящей через начало координат \((0, 0)\), возрастающей на всей числовой прямой, симметричной относительно начала координат.

График функции \(y = -x^4\) получается из графика базовой функции \(y = x^4\) путем отражения его относительно оси \(x\).

График функции \(y = ([x] — 2)^3\) строится на основе функции \(y = x^3\), где вместо \(x\) используется целая часть числа \([x]\). Это приводит к ступенчатому графику: на каждом интервале \([n, n+1)\) (где \(n\) — целое число) значение \([x]\) равно \(n\), и функция принимает постоянное значение \((n — 2)^3\).

График функции \(y = |x + 1|^3\) получается из графика функции \(y = (x + 1)^3\). Для всех значений \(x\), где \(x + 1 < 0\), часть графика, которая находится ниже оси \(x\), отражается симметрично вверх относительно оси \(x\), так как \(|x+1|\) всегда неотрицательно.



Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.