Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 21.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график функции:
1) \(y = \sqrt[3]{2 — x}\);
3) \(y = \sqrt[3]{|x|}\);
5) \(y = \sqrt[3]{|x — 1|}\);
2) \(y = \sqrt[3]{x — 2}\);
4) \(y = \sqrt[3]{|x| — 1}\);
6) \(y = \sqrt[3]{|x + 1 — 2|}\).
1) Построим график \( y = \sqrt[3]{x} \); сдвинем его на 2 единицы влево: \( y = \sqrt[3]{x+2} \); отразим относительно оси ординат: \( y = \sqrt[3]{2 — x} \).
2) Построим график \( y = \sqrt[3]{x} \); сдвинем на 2 единицы вправо: \( y = \sqrt[3]{x — 2} \); сдвинем вниз на 2 единицы: \( y = \sqrt[3]{x — 2} — 2 \).
3) Построим график \( y = \sqrt[3]{x} \); уберем часть слева от оси ординат; отразим относительно оси ординат: \( y = \sqrt[3]{|x|} \).
4) Построим график \( y = \sqrt[3]{x} \); сдвинем на 1 единицу вправо: \( y = \sqrt[3]{x — 1} \); уберем часть слева от оси ординат; отразим относительно оси ординат: \( y = \sqrt[3]{|x| — 1} \).
5) Построим график \( y = \sqrt[3]{x} \); уберем часть слева от оси ординат; отразим относительно оси ординат; сдвинем на 1 единицу вправо: \( y = \sqrt[3]{|x — 1|} \).
6) Построим график \( y = \sqrt[3]{x} \); сдвинем на 1 единицу влево: \( y = \sqrt[3]{x + 1} \); сдвинем вниз на 2 единицы: \( y = \sqrt[3]{x + 1} — 2 \); отразим часть графика под осью абсцисс; возьмем модуль: \( y = \sqrt[3]{|x + 1 — 2|} \).
1) Начинаем с графика функции \( y = \sqrt[3]{x} \). Чтобы получить \( y = \sqrt[3]{2 — x} \), сначала сдвигаем график на 2 единицы влево, заменяя \( x \) на \( x + 2 \), получаем \( y = \sqrt[3]{x + 2} \). Затем отражаем график относительно оси ординат, заменяя \( x \) на \( -x \), что даёт \( y = \sqrt[3]{2 — x} \).
2) Исходный график \( y = \sqrt[3]{x} \) сдвигаем на 2 единицы вправо, заменяя \( x \) на \( x — 2 \), получаем \( y = \sqrt[3]{x — 2} \). Затем сдвигаем график вниз на 2 единицы, вычитая 2 из функции, получаем \( y = \sqrt[3]{x — 2} — 2 \).
3) Берём график \( y = \sqrt[3]{x} \). Для построения \( y = \sqrt[3]{|x|} \) убираем часть графика слева от оси ординат, оставляя только \( x \geq 0 \), и отражаем эту часть относительно оси ординат, так как внутри функции стоит модуль.
4) Начинаем с \( y = \sqrt[3]{x} \). Сдвигаем график на 1 единицу вправо, заменяя \( x \) на \( x — 1 \), получаем \( y = \sqrt[3]{x — 1} \). Затем убираем часть графика слева от оси ординат и отражаем её относительно оси ординат, учитывая модуль в функции, получаем \( y = \sqrt[3]{|x| — 1} \).
5) Берём график \( y = \sqrt[3]{x} \). Убираем часть слева от оси ординат и отражаем её относительно оси ординат. После этого сдвигаем график на 1 единицу вправо, заменяя \( x \) на \( x — 1 \), получаем \( y = \sqrt[3]{|x — 1|} \).
6) Начинаем с \( y = \sqrt[3]{x} \). Сдвигаем график на 1 единицу влево, заменяя \( x \) на \( x + 1 \), получаем \( y = \sqrt[3]{x + 1} \). Затем сдвигаем график вниз на 2 единицы, вычитая 2, получаем \( y = \sqrt[3]{x + 1} — 2 \). После этого отражаем часть графика под осью абсцисс, учитывая модуль, и получаем итоговый график \( y = \sqrt[3]{|x + 1 — 2|} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.