Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 24.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Последовательность \((a_n)\) задана формулой \(a_n = 7n + 2\). Является ли членом этой последовательности число: 1) 149; 2) 47? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
1) \(a_n = 7n + 2 = 149\)
\(7n = 147\)
\(n = 21 \in \mathbb{N}\)
Ответ: 21.
2) \(a_n = 7n + 2 = 47\)
\(7n = 45\)
\(n = \frac{45}{7} = 6 \frac{3}{7} \notin \mathbb{N}\)
Ответ: нет.
1) Дано уравнение \(a_n = 7n + 2\). Нужно проверить, существует ли такое \(n\), что \(a_n = 149\). Подставляем: \(7n + 2 = 149\). Вычитаем 2 с обеих сторон: \(7n = 147\). Делим обе части на 7: \(n = \frac{147}{7} = 21\). Число \(n=21\) — натуральное, значит число 149 есть в последовательности под номером 21.
2) Аналогично, проверяем для \(a_n = 47\). Подставляем: \(7n + 2 = 47\). Вычитаем 2: \(7n = 45\). Делим на 7: \(n = \frac{45}{7} = 6 \frac{3}{7}\). Это не натуральное число, значит число 47 не встречается в последовательности.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.