Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 25.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите первый член арифметической прогрессии \((y_n)\), если \(y_{17} = 22\), а разность прогрессии \(d = 0,5\).
Дано: \(y_{17} = 22\), \(d = 0,5\).
Формула: \(y_{17} = y_1 + (17 — 1)d\).
Подставляем: \(22 = y_1 + 16 \cdot 0,5\).
Вычисляем: \(22 = y_1 + 8\).
Находим \(y_1\): \(y_1 = 22 — 8 = 14\).
Ответ: 14.
1. Дана арифметическая прогрессия с \(y_{17} = 22\) и разностью \(d = 0,5\).
2. Формула для нахождения любого члена арифметической прогрессии: \(y_n = y_1 + (n-1)d\).
3. Подставим \(n = 17\): \(y_{17} = y_1 + (17 — 1)d = y_1 + 16d\).
4. Из условия известно, что \(y_{17} = 22\), значит: \(22 = y_1 + 16 \cdot 0,5\).
5. Выполним умножение: \(22 = y_1 + 8\).
6. Чтобы найти \(y_1\), нужно отнять 8 от обеих частей уравнения: \(y_1 = 22 — 8\).
7. Получаем значение первого члена прогрессии: \(y_1 = 14\).
8. Проверим: подставим обратно в формулу \(y_{17} = 14 + 16 \cdot 0,5 = 14 + 8 = 22\), что совпадает с условием.
9. Значит, решение верное.
10. Ответ: 14.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.