Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 25.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите второй член арифметической прогрессии, если первый и третий члены равны соответственно \(-6\) и 12.
Дана арифметическая прогрессия: \(a_1 = -6\), \(a_3 = 12\).
Второй член прогрессии: \(a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2} = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3\).
Ответ: 3.
1. Дана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = -6\) и третьим членом \(a_3 = 12\).
2. В арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна. Обозначим эту разность через \(d\).
3. Тогда третий член можно выразить через первый и разность: \(a_3 = a_1 + 2d\).
4. Подставим известные значения: \(12 = -6 + 2d\).
5. Решим уравнение для \(d\): \(2d = 12 + 6 = 18\), значит \(d = \frac{18}{2} = 9\).
6. Теперь найдем второй член прогрессии, используя формулу: \(a_2 = a_1 + d\).
7. Подставим найденные значения: \(a_2 = -6 + 9 = 3\).
8. Альтернативно, второй член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому первого и третьего членов: \(a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2}\).
9. Подставим значения: \(a_2 = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3\).
10. Ответ: \(3\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.