Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 25.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Чему равна разность арифметической прогрессии \((x_n)\), если \(x_3 = 58\), \(x_{15} = 16\)?
Дана арифметическая прогрессия: \(x_8 = 58\), \(x_{15} = 16\).
Разность прогрессии \(d\):
\(x_8 = x_1 + 7d\), \(x_{15} = x_1 + 14d\).
Приравниваем:
\(x_1 = x_8 — 7d = x_{15} — 14d\),
то есть
\(58 — 7d = 16 — 14d\).
Переносим слагаемые:
\(7d = -42\),
отсюда
\(d = -6\).
Ответ: \(-6\).
1. Дана арифметическая прогрессия с известными членами: \(x_8 = 58\) и \(x_{15} = 16\).
2. Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \(x_n = x_1 + (n-1)d\), где \(x_1\) — первый член, \(d\) — разность прогрессии.
3. Запишем выражения для данных членов: \(x_8 = x_1 + 7d = 58\), \(x_{15} = x_1 + 14d = 16\).
4. Чтобы найти \(d\), вычтем первое уравнение из второго: \((x_1 + 14d) — (x_1 + 7d) = 16 — 58\).
5. Упростим левую и правую части: \(14d — 7d = -42\).
6. Получаем уравнение: \(7d = -42\).
7. Найдем \(d\), разделив обе части на 7: \(d = \frac{-42}{7}\).
8. Вычислим дробь: \(d = -6\).
9. Разность арифметической прогрессии равна \(-6\).
10. Итог: \(d = -6\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.