Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 26.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сумму \(n\) первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле \(S_n = 9n — 2n^2\). Найдите седьмой член этой прогрессии.
Дано: \(S_n = 9n — 2n^2\)
\(S_6 = 9 \cdot 6 — 2 \cdot 6^2 = 54 — 72 = -18\)
\(S_7 = 9 \cdot 7 — 2 \cdot 7^2 = 63 — 98 = -35\)
\(a_7 = S_7 — S_6 = -35 — (-18) = -35 + 18 = -17\)
Ответ: \(-17\)
1. По формуле суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \(S_n = 9n — 2n^2\).
2. Найдём сумму первых 6 членов: \(S_6 = 9 \cdot 6 — 2 \cdot 6^2 = 54 — 72 = -18\).
3. Найдём сумму первых 7 членов: \(S_7 = 9 \cdot 7 — 2 \cdot 7^2 = 63 — 98 = -35\).
4. Седьмой член прогрессии равен разности суммы первых 7 и первых 6 членов: \(a_7 = S_7 — S_6 = -35 — (-18) = -35 + 18 = -17\).
5. Ответ: \(-17\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.