Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 26.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 8.
Найдем первое трёхзначное число, кратное 8: \(8 \times 13 = 104\).
Последнее трёхзначное число, кратное 8: \(8 \times 124 = 992\).
Количество чисел: \(n = 124 — 13 + 1 = 112\).
Сумма: \(S = \frac{104 + 992}{2} \times 112 = \frac{1096}{2} \times 112 = 548 \times 112 = 61376\).
1. Найдём первое трёхзначное число, кратное 8. Для этого разделим 100 на 8: \(100 \div 8 = 12{,}5\). Ближайшее большее целое: 13. Значит, первое число: \(8 \times 13 = 104\).
2. Найдём последнее трёхзначное число, кратное 8. Разделим 999 на 8: \(999 \div 8 = 124{,}875\). Ближайшее меньшее целое: 124. Значит, последнее число: \(8 \times 124 = 992\).
3. Определим количество таких чисел: \(n = 124 — 13 + 1 = 112\).
4. Сумма членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \(S = \frac{a_1 + a_n}{2} \times n\), где \(a_1 = 104\), \(a_n = 992\), \(n = 112\).
5. Подставим значения: \(S = \frac{104 + 992}{2} \times 112 = \frac{1096}{2} \times 112 = 548 \times 112 = 61376\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.