Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 26.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Дмитрий взял в библиотеке книгу. За первый день он прочитал 40 страниц, а за каждый следующий день читал на 10 страниц больше, чем за предыдущий. Сколько страниц в книге, если Дмитрий прочитал её за 7 дней?
Дано: \(a_1 = 40\), \(d = 10\), \(n = 7\).
\(S_7 = \frac{2a_1 + 6d}{2} \cdot 7 = (a_1 + 3d) \cdot 7\)
\(S_7 = (40 + 3 \cdot 10) \cdot 7 = (40 + 30) \cdot 7\)
\(S_7 = 70 \cdot 7 = 490\)
1. Пусть в первый день Дмитрий прочитал \(a_1 = 40\) страниц.
2. Каждый следующий день он читал на \(d = 10\) страниц больше, значит во второй день: \(a_2 = a_1 + d = 40 + 10 = 50\), в третий: \(a_3 = a_2 + d = 50 + 10 = 60\), и так далее.
3. Всего он читал \(n = 7\) дней.
4. Сумма страниц за 7 дней — это сумма первых 7 членов арифметической прогрессии: \(S_7 = \frac{2a_1 + (n — 1)d}{2} \cdot n\).
5. Подставляем значения: \(S_7 = \frac{2 \cdot 40 + (7 — 1) \cdot 10}{2} \cdot 7\).
6. Вычисляем в скобках: \(2 \cdot 40 = 80\), \((7 — 1) \cdot 10 = 6 \cdot 10 = 60\), тогда \(80 + 60 = 140\).
7. Делим на 2: \(\frac{140}{2} = 70\).
8. Умножаем на 7: \(70 \cdot 7 = 490\).
9. Значит, за 7 дней Дмитрий прочитал \(490\) страниц.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.