Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 26.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных 7.
Ищем трёхзначные числа, кратные 7: первый — 105, последний — 994.
\( a_1 = 105 \), \( a_n = 994 \), шаг 7.
Найдём количество членов: \( n = \frac{994 — 105}{7} + 1 = \frac{889}{7} + 1 = 127 + 1 = 128 \)
Сумма: \( S = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = \frac{105 + 994}{2} \cdot 128 = \frac{1099}{2} \cdot 128 = 549{,}5 \cdot 128 = 70336 \)
Ответ: 70336
1. Найдём первый трёхзначный, кратный 7: делим 100 на 7, получаем \( \frac{100}{7} \approx 14{,}28 \). Ближайшее целое больше — 15. Значит, первый член: \( 7 \cdot 15 = 105 \).
2. Найдём последний трёхзначный, кратный 7: делим 999 на 7, получаем \( \frac{999}{7} \approx 142{,}71 \). Ближайшее целое меньше — 142. Значит, последний член: \( 7 \cdot 142 = 994 \).
3. Найдём количество членов прогрессии: \( n = 142 — 15 + 1 = 128 \).
4. Сумма арифметической прогрессии: \( S = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \), где \( a_1 = 105 \), \( a_n = 994 \), \( n = 128 \).
5. Считаем сумму: \( S = \frac{105 + 994}{2} \cdot 128 = \frac{1099}{2} \cdot 128 = 549{,}5 \cdot 128 = 70336 \).
70336
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.