Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 26.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Арифметическая прогрессия \((a_n)\) задана формулой \(a_n = -4n + 1\). Найдите сумму тридцати двух первых членов прогрессии.
\(a_{1} = -4 \cdot 1 + 1 = -3\)
\(a_{32} = -4 \cdot 32 + 1 = -127\)
\(S_{32} = \frac{a_{1} + a_{32}}{2} \cdot 32 = \frac{-3 + (-127)}{2} \cdot 32 = \frac{-130}{2} \cdot 32 = -65 \cdot 32 = -2080\)
1. Первый член прогрессии: \(a_{1} = -4 \cdot 1 + 1 = -4 + 1 = -3\)
2. Тридцать второй член прогрессии: \(a_{32} = -4 \cdot 32 + 1 = -128 + 1 = -127\)
3. Сумма первых 32 членов:
Формула суммы: \(S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n\)
Подставляем значения: \(S_{32} = \frac{-3 + (-127)}{2} \cdot 32\)
Считаем числитель: \(-3 + (-127) = -130\)
Делим на два: \(\frac{-130}{2} = -65\)
Умножаем на 32: \(-65 \cdot 32 = -2080\)
Ответ: \(-2080\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.