Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 26.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Арифметическая прогрессия \((c_n)\) задана формулой \(c_n = 5n — 2\). Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.
Дано: \(c_n = 5n — 2\)
\(c_1 = 5 \cdot 1 — 2 = 3\)
\(c_{26} = 5 \cdot 26 — 2 = 130 — 2 = 128\)
\(S_{26} = \frac{c_1 + c_{26}}{2} \cdot 26 = \frac{3 + 128}{2} \cdot 26 = \frac{131}{2} \cdot 26 = 131 \cdot 13 = 1703\)
1703
1. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(c_n = 5n — 2\).
2. Первый член: \(c_1 = 5 \cdot 1 — 2 = 5 — 2 = 3\).
3. Двадцать шестой член: \(c_{26} = 5 \cdot 26 — 2 = 130 — 2 = 128\).
4. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{c_1 + c_n}{2} \cdot n\).
5. Подставляем значения: \(S_{26} = \frac{3 + 128}{2} \cdot 26\).
6. Складываем: \(3 + 128 = 131\).
7. Делим: \(\frac{131}{2} = 65.5\).
8. Умножаем: \(65.5 \cdot 26 = 1703\).
9. Ответ: \(1703\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.