Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 28.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сумму \(n\) первых членов некоторой геометрической прогрессии можно вычислить по формуле \(S_n = 4(3^n — 1)\). Найдите третий член этой прогрессии.
Дана геометрическая прогрессия: \( S_n = 4(3^n — 1) \);
1) Сумма членов прогрессии: \( S_2 = 4(3^2 — 1) = 4(9 — 1) = 4 \cdot 8 = 32 \); \( S_3 = 4(3^3 — 1) = 4(27 — 1) = 4 \cdot 26 = 104 \);
2) Третий член прогрессии: \( b_3 = S_3 — S_2 = 104 — 32 = 72 \);
Ответ: 72.
1) Для нахождения суммы первых членов геометрической прогрессии воспользуемся данной формулой \( S_n = 4(3^n — 1) \). Подставим \( n = 2 \) для вычисления суммы первых двух членов: \( S_2 = 4(3^2 — 1) = 4(9 — 1) = 4 \cdot 8 = 32 \). Теперь вычислим сумму первых трех членов, подставив \( n = 3 \): \( S_3 = 4(3^3 — 1) = 4(27 — 1) = 4 \cdot 26 = 104 \). Таким образом, сумма первых двух членов равна 32, а сумма первых трех членов равна 104.
2) Чтобы найти третий член прогрессии, вычтем сумму первых двух членов из суммы первых трех членов: \( b_3 = S_3 — S_2 = 104 — 32 = 72 \). Это позволяет нам определить, что третий член геометрической прогрессии равен 72.
Ответ: 72.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.