Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 32.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В течение первых десяти дней мая температура воздуха в 6 ч утра была такой: \(16\) °С; \(14\) °С; \(12\) °С; \(16\) °С; \(15\) °С; \(15\) °С; \(13\) °С; \(15\) °С; \(17\) °С; \(14\) °С. Найдите меры центральной тенденции полученной совокупности данных. Заполните частотную таблицу.
Температура воздуха за 10 дней: 16, 14, 12, 16, 15, 15, 13, 15, 17, 14.
Упорядоченный ряд: 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17.
Среднее арифметическое:
\[
\bar{x} = \frac{12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17}{10} = \frac{147}{10} = 14{,}7.
\]
Мода \(Mo\) — значение, которое встречается чаще всего:
\[
Mo = 15.
\]
Медиана \(Me\) — среднее значение ряда, так как \(n=10\) (чётное число), медиана — среднее между 5-м и 6-м элементами:
\[
Me = \frac{15 + 15}{2} = 15.
\]
Размах \(A\):
\[
A = 17 — 12 = 5.
\]
Частотная таблица:
| Температура воздуха, °C | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| Относительная частота, % | 10 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 |
Относительная частота:
\[
v(12) = v(13) = v(17) = \frac{1}{10} \cdot 100\% = 10\%,
\]
\[
v(14) = v(16) = \frac{2}{10} \cdot 100\% = 20\%,
\]
\[
v(15) = \frac{3}{10} \cdot 100\% = 30\%.
\]
Ответ: \(\bar{x} = 14{,}7\); \(Mo = 15\); \(Me = 15\); \(A = 5\).
1) Даны температуры воздуха за 10 дней в 6 часов утра: 16, 14, 12, 16, 15, 15, 13, 15, 17, 14 градусов Цельсия. Для удобства анализируем данные, упорядочив их по возрастанию: 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17.
2) Вычислим меры центральной тенденции.
Среднее арифметическое \(\bar{x}\) находится по формуле:
\[
\bar{x} = \frac{12 + 13 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17}{10} = \frac{147}{10} = 14{,}7.
\]
Мода \(Mo\) — это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае это число 15, так как оно повторяется 3 раза:
\[
Mo = 15.
\]
Медиана \(Me\) — значение, которое делит упорядоченный ряд на две равные части. При чётном числе элементов (10) медиана — среднее между 5-м и 6-м элементами:
\[
Me = \frac{15 + 15}{2} = 15.
\]
Размах \(A\) — разница между максимальным и минимальным значениями:
\[
A = 17 — 12 = 5.
\]
3) Построим частотную таблицу:
| Температура воздуха, °C | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| Относительная частота, % | 10 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 |
Общее количество наблюдений \(N = 1 + 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 10\).
Относительная частота для каждого значения рассчитывается по формуле:
\[
v(x) = \frac{\text{частота}}{N} \cdot 100\%.
\]
Для температуры 12, 13 и 17 градусов:
\[
v(12) = v(13) = v(17) = \frac{1}{10} \cdot 100\% = 10\%.
\]
Для температуры 14 и 16 градусов:
\[
v(14) = v(16) = \frac{2}{10} \cdot 100\% = 20\%.
\]
Для температуры 15 градусов:
\[
v(15) = \frac{3}{10} \cdot 100\% = 30\%.
\]
Ответ: \(\bar{x} = 14{,}7\); \(Mo = 15\); \(Me = 15\); \(A = 5\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.