Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 32.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Во время тестирования по алгебре 25 учеников 9 класса сделали следующее количество ошибок: \(4, 3, 3, 1, 3, 4, 4, 5, 3, 0, 1, 4, 4, 4, 5, 3, 5, 4, 0, 4, 1, 4, 2, 2, 3\).
1) Составьте частотную таблицу.
2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.
3) Постройте соответствующую гистограмму.
Во время тестирования 25 учеников сделали ошибки: 4; 3; 3; 1; 3; 4; 4; 5; 3; 0; 1; 4; 4; 4; 5; 3; 5; 4; 0; 4; 1; 4; 2; 2; 3.
Частотная таблица:
| Количество ошибок | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество учеников | 2 | 3 | 2 | 6 | 9 | 3 |
| Относительная частота, % | 8 | 12 | 8 | 24 | 36 | 12 |
Всего учеников \(N=2+3+2+6+9+3=25\).
Относительные частоты:
\(v(0) = v(2) = \frac{2}{25} \cdot 100\% = 8\%\),
\(v(1) = v(5) = \frac{3}{25} \cdot 100\% = 12\%\),
\(v(3) = \frac{6}{25} \cdot 100\% = 24\%\),
\(v(4) = \frac{9}{25} \cdot 100\% = 36\%\).
Среднее значение (среднее арифметическое):
\(\bar{x} = \frac{0 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{25} = \frac{0 + 3 + 4 + 18 + 36 + 15}{25} = \frac{76}{25} = 3{,}04\)
Мода (наиболее частое значение) \(Mo = 4\).
Ответ: \(\bar{x} = 3{,}04\); \(Mo = 4\).
1) Во время тестирования 25 учеников 9 класса сделали следующее количество ошибок: 4; 3; 3; 1; 3; 4; 4; 5; 3; 0; 1; 4; 4; 4; 5; 3; 5; 4; 0; 4; 1; 4; 2; 2; 3.
Составим частотную таблицу:
| Количество ошибок | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество учеников | 2 | 3 | 2 | 6 | 9 | 3 |
| Относительная частота, % | 8 | 12 | 8 | 24 | 36 | 12 |
Общее число учеников \(N = 2 + 3 + 2 + 6 + 9 + 3 = 25\).
Вычислим относительные частоты:
\(v(0) = \frac{2}{25} \cdot 100\% = 8\%\),
\(v(1) = \frac{3}{25} \cdot 100\% = 12\%\),
\(v(2) = \frac{2}{25} \cdot 100\% = 8\%\),
\(v(3) = \frac{6}{25} \cdot 100\% = 24\%\),
\(v(4) = \frac{9}{25} \cdot 100\% = 36\%\),
\(v(5) = \frac{3}{25} \cdot 100\% = 12\%\).
2) Найдём среднее значение и моду.
Среднее значение (среднее арифметическое) вычисляется по формуле:
\(\bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot n_i)}{N}\), где \(x_i\) — количество ошибок, \(n_i\) — количество учеников с этим количеством ошибок.
Подставляем значения:
\(\bar{x} = \frac{0 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{25} = \frac{0 + 3 + 4 + 18 + 36 + 15}{25} = \frac{76}{25} = 3{,}04\).
Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В таблице это количество ошибок 4, так как 9 учеников сделали по 4 ошибки.
Значит, \(Mo = 4\).
3) Построим столбчатую диаграмму, где по оси \(x\) отложено количество ошибок, а по оси \(y\) — количество учеников:
Количество ошибок: 0, 1, 2, 3, 4, 5
Количество учеников: 2, 3, 2, 6, 9, 3
Ответ: \(\bar{x} = 3{,}04\); \(Mo = 4\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.