ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 32.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Выпишите все ваши оценки по алгебре, полученные в течение года. Найдите среднее значение, моду и медиану полученного ряда данных.

Мои оценки по алгебре за год:
4; 5; 4; 3; 4; 4; 4; 5; 4; 3; 4; 4; 5; 4; 5;

1) Упорядоченный ряд данных:
3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5;

2) Меры центральной тенденции:

Среднее арифметическое
\(\bar{x} = \frac{2 \cdot 3 + 9 \cdot 4 + 4 \cdot 5}{15} = \frac{6 + 36 + 20}{15} = \frac{62}{15} = 4 \frac{2}{15}\);

Мода
\(Mo = 4\);

Медиана
\(Me = 4\).

Ответ: \(\bar{x} = 4 \frac{2}{15}\); \(Mo = 4\); \(Me = 4\).

1) Сначала упорядочим данные, чтобы было проще работать:
Оценки: 4; 5; 4; 3; 4; 4; 4; 5; 4; 3; 4; 4; 5; 4; 5
Упорядоченный ряд: 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5

2) Теперь вычислим меры центральной тенденции.

Среднее арифметическое:
Посчитаем сумму произведений оценки на количество раз, которое она встречается:
\(2 \cdot 3 = 6\) (две тройки),
\(9 \cdot 4 = 36\) (девять четвёрок),
\(4 \cdot 5 = 20\) (четыре пятёрки).
Сложим: \(6 + 36 + 20 = 62\).
Общее количество оценок: 15.
Среднее арифметическое:
\(\bar{x} = \frac{62}{15} = 4 \frac{2}{15}\).

Мода — это значение, которое встречается чаще всего.
Самая частая оценка — 4, так как она встречается 9 раз.
Значит, \(Mo = 4\).

Медиана — значение, стоящее посередине упорядоченного ряда.
В ряду из 15 чисел медиана — 8-й элемент.
8-й элемент — это 4, значит, \(Me = 4\).

Ответ:
\(\bar{x} = 4 \frac{2}{15}\); \(Mo = 4\); \(Me = 4\).