ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 32.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Директор фирмы получает \(120\,000\) р. в месяц, два его заместителя по \(80\,000\) р., а остальные \(17\) работников фирмы — по \(20\,000\) р. в месяц. Найдите среднее значение, моду, медиану заработной платы в этой фирме.

Директор получает 120000 р, два заместителя по 80000 р, 17 работников по 20000 р.

Среднее значение зарплаты:
\(\bar{x} = \frac{120000 + 2 \cdot 80000 + 17 \cdot 20000}{1 + 2 + 17} = \frac{120000 + 160000 + 340000}{20} = \frac{620000}{20} = 31000\)

Мода \(Mo\) — значение, которое встречается чаще всего, это 20000.

Медиана \(Me\) — среднее значение упорядоченного ряда, так как большинство работников получают 20000, медиана тоже 20000.

Ответ: \(\bar{x} = 31000\), \(Mo = 20000\), \(Me = 20000\).

1) Рассчитаем среднее значение заработной платы. Для этого нужно сложить заработные платы всех работников и разделить на их количество. Директор получает 120000 рублей, два заместителя получают по 80000 рублей, а остальные 17 работников получают по 20000 рублей.

Общее количество работников: \(1 + 2 + 17 = 20\).

Сумма всех зарплат:
\(120000 + 2 \cdot 80000 + 17 \cdot 20000 = 120000 + 160000 + 340000 = 620000\).

Среднее значение зарплаты вычисляем по формуле:
\[
\bar{x} = \frac{120000 + 2 \cdot 80000 + 17 \cdot 20000}{1 + 2 + 17} = \frac{620000}{20} = 31000
\]

2) Найдём моду и медиану.

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В нашем ряду данных 17 работников получают по 20000 рублей, это самое частое значение.

Поэтому мода \(Mo = 20000\).

Медиана — это значение, которое стоит посередине упорядоченного ряда. Поскольку большинство работников получают 20000 рублей, медиана также равна 20000.

Поэтому медиана \(Me = 20000\).

Ответ: \(\bar{x} = 31000\), \(Mo = 20000\), \(Me = 20000\).