ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 32.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Девушки 9 класса на уроке физкультуры сдавали зачёт по прыжкам в высоту. Учитель записал такую последовательность результатов: \(105\) см, \(65\) см, \(115\) см, \(100\) см, \(105\) см, \(110\) см, \(110\) см, \(115\) см, \(110\) см, \(100\) см, \(115\) см. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах полученных данных.

Результаты прыжков в высоту девушек 9 класса:
105 см, 65 см, 115 см, 100 см, 105 см, 110 см, 110 см, 115 см, 110 см, 100 см, 115 см;

1) Упорядоченный ряд данных:
65, 100, 100, 105, 105, 110, 110, 110, 115, 115, 115;

2) Меры центральной тенденции:
\(\bar{x} = \frac{65 + 2 \cdot 100 + 2 \cdot 105 + 3 \cdot 110 + 3 \cdot 115}{11} = \frac{1150}{11} \approx 104\frac{6}{11}\)
Mo1 = 110, Mo2 = 115, Me = 110;
A = 115 — 65 = 50;

Ответ: \(\bar{x} \approx 104\frac{6}{11}\), Mo1 = 110, Mo2 = 115, Me = 110, A = 50.

Результаты прыжков в высоту девушек 9 класса представлены следующим упорядоченным рядом данных: \(65, 100, 100, 105, 105, 110, 110, 110, 115, 115, 115\) см. Для вычисления мер центральной тенденции используем формулу средней арифметической:

\(\bar{x} = \frac{65 + 2 \cdot 100 + 2 \cdot 105 + 3 \cdot 110 + 3 \cdot 115}{11} = \frac{1150}{11} \approx 104\frac{6}{11}\)

Таким образом, средняя арифметическая высота прыжков \(\bar{x} \approx 104\frac{6}{11}\) см. Моды \(Mo_1 = 110\) см и \(Mo_2 = 115\) см, а медиана \(Me = 110\) см.

Для вычисления размаха \(A\) находим разность между максимальным и минимальным значениями:

\(A = 115 — 65 = 50\) см.

Ответ: \(\bar{x} \approx 104\frac{6}{11}\) см, \(Mo_1 = 110\) см, \(Mo_2 = 115\) см, \(Me = 110\) см, \(A = 50\) см.