ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 32.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В 9 классе, в котором учится \(23\) ученика, провели опрос: сколько часов в день тратит девятиклассник на выполнение домашних заданий. Ответы учащихся представлены в виде гистограммы (рис. 32.4).

1) Заполните частотную таблицу.

2) Сколько времени в день в среднем учащийся этого класса выполняет домашнее задание? (Найдите среднее значение ряда данных.)

3) Сколько времени выполняет домашнее задание большинство учеников этого класса? (Найдите моду ряда данных.)

1) Частотная таблица:

На гистограмме отображено количество часов, которые тратит в день девятиклассник на выполнение домашних заданий.

Частотная таблица показывает, что наиболее часто встречается время, затраченное на домашние задания, равное 2 часам (частота 8, относительная частота около 34,8%).

Среднее значение ряда данных вычисляется как \(\bar{x} = \frac{49}{23} = 2\frac{3}{23}\).

Мода ряда данных, то есть наиболее часто встречающееся значение, равна 2 часам.

Ответ: \(\bar{x} = 2\frac{3}{23};\) \(Mo = 2.\)

1) Частотная таблица:

\(N=1+6+8+5+3=23;\)

\(v(0) = \frac{1}{23} \cdot 100\% \approx 4,3\%;\) \(v(1) = \frac{6}{23} \cdot 100\% \approx 26,1\%;\)
\(v(2) = \frac{8}{23} \cdot 100\% \approx 34,8\%;\) \(v(3) = \frac{5}{23} \cdot 100\% \approx 21,7\%;\) \(v(4) = \frac{3}{23} \cdot 100\% \approx 13,0\%;\)

2) Среднее значение ряда данных:
\(\bar{x} = \frac{1 \cdot 0 + 6 \cdot 1 + 8 \cdot 2 + 5 \cdot 3 + 3 \cdot 4}{23} = \frac{49}{23} = 2\frac{3}{23};\)

3) Мода ряда данных:
\(Mo = 2;\)

Ответ: \(\bar{x} = 2\frac{3}{23};\) \(Mo = 2.\)