Учебное пособие «Алгебра. Углублённый уровень. 9 класс» под редакцией Аркадия Мерзляка и Виталия Полякова представляет собой полный и систематизированный курс по алгебре, специально разработанный для школьников, стремящихся к более глубокому пониманию предмета. Это издание полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на расширенное изучение алгебры в 9 классе общеобразовательных школ.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 33.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Среди абитуриентов механико-математического факультета университета есть призёры областных олимпиад и отличники. Вероятность встретить среди абитуриентов призёра областной олимпиады равна 18 %, отличника — 37 %, а призёра областной олимпиады или отличника — 43 %. Какова вероятность встретить среди абитуриентов призёра областной олимпиады и отличника в одном лице?
Дано:
\(P(A) = 18\%\) — вероятность встретить призёра олимпиады;
\(P(B) = 37\%\) — вероятность встретить отличника;
\(P(A \cup B) = 43\%\) — вероятность встретить призёра или отличника.
Используем формулу вероятности объединения двух событий:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B)\).
Подставляем значения:
\(43\% = 18\% + 37\% — P(A \cap B)\).
Вычисляем пересечение:
\(P(A \cap B) = 18\% + 37\% — 43\% = 12\%\).
Ответ: \(12\%\).
1. Среди абитуриентов механико-математического факультета даны вероятности:
\(P(A) = 18\%\) — вероятность встретить призёра олимпиады;
\(P(B) = 37\%\) — вероятность встретить отличника;
\(P(A \cup B) = 43\%\) — вероятность встретить призёра или отличника.
2. Чтобы найти вероятность встретить призёра и отличника в одном лице, используем формулу для объединения двух событий:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B)\).
3. Подставляем известные значения в формулу:
\(43\% = 18\% + 37\% — P(A \cap B)\).
4. Решаем уравнение для \(P(A \cap B)\):
\(P(A \cap B) = 18\% + 37\% — 43\%\).
5. Выполняем сложение и вычитание:
\(P(A \cap B) = 55\% — 43\% = 12\%\).
6. Значит, вероятность встретить призёра и отличника в одном лице равна \(12\%\).
7. Проверяем, что это значение логично, так как оно не превышает ни одну из отдельных вероятностей.
8. Таким образом, ответ совпадает с условием задачи.
9. Итог:
\(P(A \cap B) = 12\%\).
10. Ответ: \(12\%\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.