ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 33.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Выпускник университета хочет работать в банке или в страховой компании. Побывав в этих учреждениях на собеседованиях, он оценивает вероятность быть принятым на работу в банк в 0,6, а в страховую компанию — в 0,7. Кроме того, он считает, что ему поступит предложение из обоих мест с вероятностью 0,5. Как он должен оценить вероятность быть принятым на работу?

Выпускник оценивает вероятность быть принятым:

\(P(A) = 0,6\) — на работу в банк;
\(P(B) = 0,7\) — на работу в страховую;
\(P(A \cap B) = 0,5\) — одновременно в банк и страховую;

Вероятность быть принятым на работу (в банк или в страховую):

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B)\)

Подставляем значения:

\(P(A \cup B) = 0,6 + 0,7 — 0,5 = 0,8\)

Ответ: 0,8.

1. Выпускник оценивает вероятность быть принятым на работу в банк как \(P(A) = 0,6\).

2. Вероятность быть принятым на работу в страховую компанию оценивается как \(P(B) = 0,7\).

3. Вероятность быть принятым одновременно и в банк, и в страховую равна \(P(A \cap B) = 0,5\).

4. Чтобы найти вероятность быть принятым хотя бы на одну из этих работ, нужно использовать формулу объединения двух событий:

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B)\).

5. Подставляем известные значения в формулу:

\(P(A \cup B) = 0,6 + 0,7 — 0,5\).

6. Считаем сумму вероятностей:

\(0,6 + 0,7 = 1,3\).

7. Вычитаем вероятность одновременного принятия:

\(1,3 — 0,5 = 0,8\).

8. Таким образом, вероятность того, что выпускник будет принят хотя бы на одну из работ (в банк или в страховую), равна \(0,8\).

9. Это означает, что с вероятностью 80% выпускник получит работу.

10. Ответ: 0,8.