ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 33.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Шоколадка «Супер-Сюрприз» содержит внутри игрушку или для мальчика (машинку или фигурку пирата), или для девочки (куклу или браслет). Событие \(A\) состоит в том, что выбранный наугад «Супер-Сюрприз» содержит игрушку для мальчика; а событие \(B\) – в том, что «Супер-Сюрприз» содержит браслет. Найдите среди событий \(X, Y, Z, T\) событие:
1) \(A\);
2) \(A \cup B\);
3) \(A \cap \overline{B}\), где:
\(X\) – «„Супер-Сюрприз“ содержит куклу»,
\(Y\) – «„Супер-Сюрприз“ содержит игрушку для девочки»,
\(Z\) – «„Супер-Сюрприз“ содержит машинку или фигурку пирата»,
\(T\) – «„Супер-Сюрприз“ не содержит куклу».

Шоколадка «Супер-Сюрприз» содержит внутри игрушку:
– Для мальчика (машинку или фигурку пирата);
– Для девочки (куклу или браслет);

Даны два события:
\( A \) – «Супер-Сюрприз содержит игрушку для мальчика»;
\( B \) – «Супер-Сюрприз содержит браслет»;

Выберем подходящее событие:
1) \( \overline{A} = Y \) – «Супер-Сюрприз содержит игрушку для девочки»;
2) \( A \cup B = T \) – «Супер-Сюрприз не содержит куклу»;
3) \( A \cap B = Z \) – «Супер-Сюрприз содержит машинку или пирата».

1) Событие \( A \) – «Супер-Сюрприз содержит игрушку для мальчика». Значит, событие, противоположное \( A \), это когда шоколадка содержит игрушку для девочки. Обозначим его \(\overline{A}\). Тогда
\(\overline{A} = Y\) – «Супер-Сюрприз содержит игрушку для девочки».

2) Событие \( B \) – «Супер-Сюрприз содержит браслет». Игрушки для девочки – это кукла или браслет. Если событие \( A \cup B \) означает «Супер-Сюрприз содержит игрушку для мальчика или браслет», то его противоположное событие – «Супер-Сюрприз не содержит куклу». Обозначим это событие \( T \). Тогда
\( A \cup B = T \) – «Супер-Сюрприз не содержит куклу».

3) Пересечение событий \( A \cap B \) означает, что шоколадка содержит игрушку для мальчика и браслет одновременно. Но по условию игрушка для мальчика – это машинка или фигурка пирата, а браслет – для девочки. Значит, пересечение событий \( A \cap B \) – это событие, что шоколадка содержит машинку или пирата. Обозначим это событие \( Z \). Тогда
\( A \cap B = Z \) – «Супер-Сюрприз содержит машинку или пирата».