ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 33.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Диаграмма (рис. 33.8) иллюстрирует событие \(A\), состоящее в том, что наугад выбранный ученик 9 «А» класса имеет светлые волосы. Каждая красная точка на диаграмме представляет ученика. Найдите вероятность того, что наугад выбранный ученик 9 «А»:

1) имеет светлые волосы;
2) имеет тёмные волосы.

Диаграмма иллюстрирует событие \( A \), что выбранный ученик 9 «А» класса имеет светлые волосы.

1) Вероятность, что выбранный ученик имеет светлые волосы:

\( P(A) = \frac{6}{22} = \frac{3}{11} \);

2) Вероятность, что выбранный ученик имеет темные волосы:

\( P(\overline{A}) = \frac{16}{22} = \frac{8}{11} \).

1) Событие \( A \) — это то, что выбранный ученик имеет светлые волосы. Согласно диаграмме, всего учеников 22, из них 6 имеют светлые волосы. Чтобы найти вероятность события \( A \), нужно количество учеников со светлыми волосами разделить на общее количество учеников:

\( P(A) = \frac{6}{22} \).

Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( P(A) = \frac{3}{11} \).

Таким образом, вероятность того, что выбранный ученик имеет светлые волосы, равна \( \frac{3}{11} \).

2) Событие \( \overline{A} \) — противоположное событие, то есть выбранный ученик имеет темные волосы. По диаграмме учеников с темными волосами 16 из 22. Вероятность события \( \overline{A} \) равна отношению количества учеников с темными волосами к общему числу учеников:

\( P(\overline{A}) = \frac{16}{22} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( P(\overline{A}) = \frac{8}{11} \).

Таким образом, вероятность того, что выбранный ученик имеет темные волосы, равна \( \frac{8}{11} \).