ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 33.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Перед футбольным матчем «Локомотив» — «Зенит» болельщики обсуждают такие события:

\(A\) — «„Зенит“ не проиграет»;

\(B\) — «матч закончится вничью со счётом 1:1»;

\(C\) — «„Локомотив“ победит со счётом 2:0»;

\(D\) — «в матче забьют не более трёх голов».

Какой счёт может быть на табло после окончания матча, если произойдёт событие:

1) \(A \cap B\);

2) \(B \cup C\);

3) \(A \cap D\);

4) \(A \cup C\);

5) \(\overline{C} \cup D\)?

\( A \cap B = \{1 : 1\} \)

\( B \cup C = \{1 : 1; 2 : 0\} \)

\( A \cap D = \{0 : 0; 0 : 1; 0 : 2; 0 : 3; 1 : 1; 1 : 2\} \)

\( A \cup C = \{n : k, \text{ где } n > k, \text{ кроме } 2 : 0\} \)

\( C \cup D = \{n : k, \text{ где } n, k — \text{любые числа, кроме } 2 : 0\} \)

\( A \cap B = \{1 : 1\} \)
Потому что событие \(A\) — «Зенит не проиграет», а событие \(B\) — «Матч закончится вничью со счетом 1:1». Пересечение — это когда оба события верны, то есть счет 1:1.

\( B \cup C = \{1 : 1; 2 : 0\} \)
Объединение событий \(B\) и \(C\) — это когда матч либо закончится 1:1, либо «Локомотив» победит со счетом 2:0.

\( A \cap D = \{0 : 0; 0 : 1; 0 : 2; 0 : 3; 1 : 1; 1 : 2\} \)
Пересечение \(A\) и \(D\) — «Зенит не проиграет» и «в матче не более трех голов». Это все счета, где «Зенит» не проиграл (ничья или победа) и сумма голов не больше 3.

\( A \cup C = \{n : k, \text{ где } n > k, \text{ кроме } 2 : 0\} \)
Объединение \(A\) и \(C\) — это либо «Зенит не проиграет», либо «Локомотив» выиграет 2:0. То есть все случаи, где \(n > k\) (победа «Локомотива»), кроме счета 2:0.

\( C \cup D = \{n : k, \text{ где } n, k \text{ — любые числа, кроме } 2 : 0\} \)
Объединение \(C\) и \(D\) — «Локомотив» выиграет 2:0 или в матче не более трех голов, то есть все счета, кроме 2:0.